Hoe los je dit op?

Op je GR: Y1 = 80 Y2 = 2^x Plot een grafiek & dan intersect.

2x = 80 x = 80/2 = 40

x is de macht waartoe je 2 moet verheffen om 80 te krijgen. Dat schrijf je als logaritme: x=²log80. Op je wetenschappelijke rekenmachientje kun je het uitrekenen door log80 te delen door log2.

2log80 = log 80 / log2 of een grafiek maken in excel/grafische rekenmachine

Je moet 2 dingen die jij waarschijnlijk al weet met elkaar verbinden. 1e = dat 2^x betekent dat je 2 maal 2 maal 2 net vaak moet doen, en wel x-maal, tot je 80 krijgt. Zo is 2^6 = 64 en 2^7 = 128. Het andere is dat 80 = 80, dus is log80 = log80, en dat is logisch, zou Johan Cruyff zeggen. Maar als 80 = 2^x dan is log80 = log2^x. Met log bedoelen zij eigenlijk dat log10 = 1, log100= 2, want daar stond eigenlijk log10^2. Snap je. Die 80 en die 2 hebben dus wat met 10 te maken. Dus als je 10^y doet krijg je 80 en 10^p krijg je 2. Volgens de opgave, als je die anders leest, is y = x-maal p of te wel y/p = x. Daarom krijg je x als log80 deelt door log2, want log10^y = y en log10^p = p.