Hoe moet ik deze som oplossen?: [a/3] - 2a

Ik heb morgen een toets wiskunde, en ik ben vastgelopen op deze som ([a/3] - 2a). Het gaat dus over het herleiden van breuken. Het komt uit het boek Getal en Ruimte, voor 3 VWO. Het antwoordenboekje zegt dit (breuken staan tussen [ en ]):
[a/3] - 2a = [1/3]a - 2a = -1 [2/3]a

Kan iemand a.u.b. z.s.m. antwoorden?
Alvast bedankt!

Toegevoegd na 1 minuut:
Ik begrijp dus niet hoe het antwoordenboekje op dit antwoord komt, en ik heb dus uitleg nodig over hoe op dat antwoord te komen.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Eerst onder gelijke noemer brengen: 2a kun je schrijven als [6/3]a. [1/3]a - [6/3]a = -[5/3]a. [5/3] kun je vereenvoudigen tot 1[2/3]. -[5/3]a is dus te schrijven als -1[2/3]a.

[a/3] = a gedeeld door 3 = een derde van a = [1/3]a Soms moet je even uitproberen wat er gebeurt als je een getal invult. Het makkelijkste is natuurlijk a=1. Dan krijg je: 1/3-2=........en dat wordt dan inderdaad -1 [2/3] vul je in a=2, dan wordt het [1/3] * 2 - 2*2=(-1[2/3])2 dat is dus [2/3]-4= -3 [1/3] En dat klopt ook Vul zelf nog maar een ander getal in, dan kom je erachter hoe het in elkaar zit, en dan snap je het sneller.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100