Hoe los ik deze vergelijkingen op ?

Question

Goedemiddag en nog een gelukkig nieuw jaar.
Ik ben voor school een wiskunde toets aan het leren (4Havo) en ik zit hier met wat vergelijkingen die ik niet helemaal snap, en zou graag willen weten hoe je deze oplost zou iemand mij misschien kunnen uitleggen hoe je dit doet ?

De eerste is

----------
2x²=5x
Antwoord moet volgens het boek er zo uitzien
x= of x=
----------
Het antwoordenboek zegt dat het antwoord
x= √11 of x= -√11 is
(√= wortel)
----------

De tweede is
--------------------
(2x+1)² = 4x+5
antwoord moet er volgens ook zo weer uitzien
x= of x=
--------------------
het antwoorden boek geeft hier als antwoord
x=1 of x= -1

-------------------------------------------------------------------------

bij voorbaat dank.

Toegevoegd na 1 uur:
-----
ik heb er hier nog twee //tdm= tot de macht//
Xtdm3 -5 -2= 0

en x²+4=x.

b.v.d

 · Accepted Answer

Hoi,

2x^2=5x  is de vergelijking

Bij vergelijkingen wil je altijd het liefste de cijfers aan de ene kant bekomen en de onbekende aan de andere kant.

Dit doe je dus door bv. eerst die 2 aan beide kanten te delen

2x^2 / 2= 5x / 2
=> x^2=5/2 x

Daarna breng je de onbekende naar 1 zeide door aan beide kanten door x te delen.

x=5/2
je zegt dat het boek zegt: x= vierkantswortel 11 maar vul deze eens in (in het begin).

2*11=5*V11 Misschien fout gekeken?

Een andere manier om het om te lossen kan met de discriminant.

dan zet je alles naar 1 kant  .....=0

dus 2x^2-5x=0
D=b^2-4a.c=25  =positief dus 2 uitkomsten

x=b-Vd/2a=-10/4=-5/2
x=b+Vd/2a=5/2

Mijn uitkomst klopte dus. -5/2 klopt nl. niet omdat de vgl. niet klopt wanneer je hem invult

OPLOSSING 5/2
(volgens het boek met hun uitkomst is de vgl 22=+- 16,5

(2x+1)² = 4x+5

Oplossing:   Deze kun je enkel met de discirminant methode oplossen
dus eerst alles naar 1 kant

(4x^2+4x+1)-4x-5=0
Je kent deze methode vast wel (neem ik aan)
formule:
ax^2+bx+c=0
4x^2+0x+(-4)=0

D=64
x=-V(64)/8=-1
x=+V(64)/8=1

Nu is het boek wel juist;)

Laatste:
X^3 -7= 0
Zeer makkelijk deze zul je toch echt zelf moeten proberen.
Zoals ik je leerde.. wanneer je merkt dat je deze formule:ax^2+bx+c=0
niet kunt vormen. Zet je de X en het cijfer aan weerszijde van het gelijkheidsteken. Probeer ze dus tegen elkaar te zetten

x²+4=x.

Hier kun je ook deze regel toepassen:

ax^2+bx+c=0

 · Answer

Je kan eens op onderstaande site kijken voor een duidelijke toelichting hoe je dit op kan lossen.

http://www.wiskundeonline.nl/lessen/kw_type_ax2+bx+c=0.htm

Bij de eerste vraag is echter of de vraag of het antwoord niet goed, want je ziet direct dat de oplossingen 0 en 2,5 zijn.

 · Answer

2x²=5x <=>
/* Eerst de 5x naar de andere kant brengen */
2x² - 5x = 0 <=>
/* Vervolgens ontbinden in factoren */
x(2x - 5) = 0 <=>
/* En nu beide termen gelijk aan 0 stellen */
x = 0 of 2x - 5 = 0 <=>
x = 0 of 2x = 5 <=>
x = 0 of x = 2.5

Toegevoegd na 7 minuten:
De volgende gaat zo:

(2x+1)² = 4x+5 <=>
/* Eerst de kwadraat uitwerken: (a+b)² = a² + 2ab + b²*/
4x² + 4x +1 = 4x +5 <=>
/* Alles naar een kant brengen */
4x² +4x + 1 - 4x - 5 = 0 <=>
4x² - 4 = 0 <=>
/* Alles kun je delen door 4 */
x² - 1 = 0 <=>
x² = 1 <=>
x = +√1 of x = -√1 <=>
x = 1 of x = -1

Hoe los ik deze vergelijkingen op ?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?