Is het handiger om de sleutel door te geven aan het 2e stel of is de kans groter als je zelf eerst gaat proberen?

Question

Jaren geleden was de Honeymoon show een bekende quiz op tv. Het winnend bruidspaar kreeg aan het eind van de quiz een sleutel in handen gedrukt. Drie auto’s stonden klaar. Met de sleutel kon één van de drie auto's gestart worden, bij de twee andere auto’s paste de sleutel niet. Als de auto startte, dan mocht het bruidspaar ‘m houden, zo niet dan hadden ze de verkeerde auto gekozen en kreeg de verliezende finalist, dus het bruidspaar dat nr.2 werd, alsnog een kans om de sleutel op één van de twee overgebleven auto’s te proberen.
Het winnende bruidspaar kon er ook voor kiezen om de verliezende finalist de sleutel te geven en het zelf als tweede te proberen in het geval dat het verliezende bruidspaar de auto niet aan de praat kreeg.
Wanneer heb je als winnend bruidspaar de grootste kans op de auto:
Eerst zelf proberen of eerst de verliezende partij laten proberen.

 · Answer

nee ik zou het gewoon zelf proberen...
het is maar een quiz...

rebecca · Answer

het eerste stel heeft een kans van 1 op 3.
die kan is natuurlijk kleiner als dat je tussen 2 autos kan kiezen.
ik zou eerst de anderen laten kiezen.

 · Answer

Maakt niet uit

Bij het zelf eerst proberen:
Een kans van 1/3 dat je een auto wint.

Bij de andere laten proberen
Een Kans van 2/3 dat zij een auto niet winnen, 
vervolgens een kans van 1/2 dat je zelf een van de twee overgebleven autos wint.
Dat is dus een kans van (2/3)*(1/2) = 1/3

Maar dan moet er natuurlijk niet met de sleutel gerommeld zijn :-)

 · Answer

Leuke variant op het driedeurenprobleem.

Als je als eerste gaat, is de kans dat je de juiste auto hebt 1 op 3. Niet heel klein, maar ook niet heel groot.

Als je als tweede gaat, zijn je kansen vermeerderd tot 1 op 2, want de mislukte eerste poging neemt een hele auto weg uit de vergelijking.

Het verschil is natuurlijk dat ALS je de eerste kans weggeeft en de ander raadt juist, je je eigen kans verkeken hebt.  En dan kun je je ongetwijfeld wel voor de kóp slaan.

Maar statistisch is de kans dus het best als je de grootste kans op een misser (1 op 3, de eerste poging) weggeeft, en de fifty-fifty kans die overblijft voor jezelf pakt.

 · Answer

Hier de wiskundige kwestie.
De kans van het eerste stel dat probeert is:
1/3. INDIEN het tweede stel mag is de kans 1/2.
Maar, dat 'indien' moeten we meenemen.
Dat wordt dan 2/3 * 1/2 = 1/3.
Sinds:

(n-1)/n * 1/(n-1) = ((n - 1) * 1)/(n * (n-1)).
Nu kunnen we (n-1) boven en onder 'wegstrepen'.
Dit geeft ons: 1/n.
Dus de kansen zijn exact het zelfde.

Het maakt dus niks uit.
Hoewel, we kunnen naar de kwantummechanica kijken.
Daar is een theorie die stelt:
"Indien men iets wil, wordt de kans dat dat gebeurt kleiner.".
Daarom zou de tweede optie beter zijn....
Ach ja. Uiteindelijk is alles 50% ;).

Is het handiger om de sleutel door te geven aan het 2e stel of is de kans groter als je zelf eerst gaat proberen?

Antwoorden (5)

Weet jij het beter..?