zal een trein die je elke keer de helft van de afstand die daarvoor is afgelegd laat rijden ooit het eindpunt halen ?

In principe niet maar op het laatst is de afstand zo minimaal dat dat niet meer in verhouding staat met de lengte van de trein of die trein nu een centimeter verder stopt maakt echt niet meer uit.

De trein stop niet elke keer als ie die bepaalde afstand heeft afgelegd. Evenmin is het zo,dat een op jou afgevuurde kogel je niet zo kunnen doden,die kogel haalt je wel degelijk in.
Ik zou de proef maar niet nemen!

Je krijgt een oneindige reeks en de trein zal van al het optrekken en stoppen versleten zijn lang voor hij er is.

Toch wel! Als de trein uit jouw voorbeeld 8 km moet rijden, dan is hij er al. Bovendien heb je niet gedefinieerd wat de trein doet na de 5, 2,5 en 1,25 km. Eigenlijk is het heel normaal dat een trein eerst 5, dan 2,5 en dan 1,25 km rijdt. De meeste treinen stoppen niet steeds, maar dat hoeft jouw trein ook niet te doen. In ieder geval zal jouw trein altijd de bestemming halen, omdat hij altijd verder komt. Dat is meer dan je van normale treinen kunt zeggen.

Toegevoegd na 1 minuut:
Als hij tussendoor steeds zou stoppen, duurt het alleen langer.

Je zal het eindpunt oneindig dicht naderen, maar je hebt daar een oneindig aantal stapjes voor nodig.

Aangezien "ooit" een aanduiding van tijd is moet je naar de tijdsduur kijken.
Als de tijd die je per stap nodig hebt niet gelijk aan nul is, zal de benodigde tijd du oneindig zijn en kom je er nooit.
(Maar als de tijd per stap wel nul is, dan zal je "nu" (op tijdstip nul al op het eindpunt zijn). :-)

Wiskundig gezien komt hij dan nooit aan maar benadert het eindpunt.
Dus gaat het aantal cijfers achter de komma een rol spelen, op enig moment bereik je dan door afronding het eindpunt.
Het is dan echter een benadering en geen berekening meer.

Als je een getal steeds door 2 blijft delen wordt het nooit nul. Een trein zal door zijn remweg denk ik een beetje doorschieten en het einde wel halen en anders zullen de pasagiers niet gaan wachten tot de trein 0,00000000000000000000000001mm dichterbij is.

De trein legt niet de helft van de helft van de helft enz af maar na de eerste helft DE ANDERE HELFT, Wat is het leven toch simpel hé

Nee, maar dat wist je al.

Ik denk dat menig trein niet precies bij zijn eindpunt stopt. Maar niet door niet door de beperking die deze vraag oplegt maar omdat mensen een meter verschil al niet eens opmerken. Het station is vaak langer dan de trein zelf dus aan ergens aan het einde van dat spelletje zouden mensen uiteindelijk gewoon veilig moeten kunnen uitstappen.

Een beetje zoals radioactiviteit. Dat verdwijnt ook nooit, maar op een gegeven moment is het niet meer schadelijk.

De trein zal in praktijk zijn doel wel halen, maar er alleen "op papier" er nog niet zijn. Maar dat gebeurt nu ook al omdat een machinist nou-eenmaal zo nauwkeurig niet is.

Ik denk uiteindelijke dat de berperking "sneeuw" meer mensen niet op hun plek zal brengen dan de beperking om iedere keer maar de helft van de nog af te leggen afstand te mogen rijden."