Waarom nam men lange tijd aan dat de aarde uniek in het bezit van leven terwijl het heelal enorm is?

Die aanname is nog steeds geldig. Het is de formule van Drake (zie bron) die ons voorrekent dat het heelal zou moeten krioelen van (intelligent) leven.
Bewijs is er echter niet, en ook op de formule van Drake is de nodige kritiek.

Totdat we ander leven gevonden hebben weten we simpelweg niet of de aarde uniek is.

Omdat men vroeger niet wist/besefte dat het heelal enorm is. Dat idee is pas na de moddeleeuwen langzaam ontstaan; de huidige denkbeelden daarover zijn minder dan 100 jaar oud.

-Voortschrijdend wetenschappelijk inzicht, en een veranderend denken over het heelal.
We weten sinds de jaren '90 zeker dat er andere planeten bestaan, dat maakt dat de aanname een stapje plausibeler wordt.
Voor die tijd werd ook al aangenomen dat er planeten zouden zijn buiten ons planetenstelsel, en zal men dus ook wel aangenomen hebben dat er buitenaards leven was, maar dat was nog niet zo sterk te verdedigen.
Waar het vroeger dus meer als science-fiction-denken werd weggezet, is er nu een sterker argument te voeren, waarom dit mogelijk zou kunnen zijn.

-Ontdekking van telescopen/idee dat de ruimte oneindig is, en veel meer sterren bevat dan we kunnen zien.
Doordat we steeds verder zijn gaan kijken, snappen we ook dat er steeds meer sterren (en dus mogelijk planeten) kunnen zijn.

-Religie en geocentrisch denken
Er was een tijd dat men aannam dat een of meerdere goden de aarde gemaakt hadden en dat het heelal er dus was zodat mensen er konden leven. Men dacht zelfs voor lange tijd dat de aarde als het ware het centrum was en alles daaromheen draaide. Dat idee strookt niet echt met leven ergens anders in het heelal.

Je zegt: "terwijl het heelal enorm is?"
Ok, maar wist iedereen daarvan? Nee, wist iedereen dat sterren, gelijk zijn aan onze ster, de zon? Dat er meer sterren zijn dan ze kunnen zien?

De huidige aanname die velen hebben dat er wel leven in het heelal moet zijn, is een aanname die sterk gebaseerd is op wetenschappelijk ontdekkingen en andere aannames die men zonder die ontdekking niet zo snel zou hebben. Vandaar dus dat men dat pas recent zo sterk denkt.
dat er leven op andere planeten zal.
Naast dus het feit dat men vroeger veel meer uit ging van het idee dat een god/goden leven schiepen en er in geen van de bekende heilige teksten iets staat over leven op andere planeten, geschapen door een god of goden.
===

Misschien kan je het dus beter begrijpen als je bedenkt dat mensen vroeger dachten dat de aarde op zich uniek was. Men had niet echt het idee dat er iets gelijkwaardigs was, dan heb je ook niet het idee dat er iets gelijkwaardigs op kan bestaan.
Of anders gezegd: Als je denkt dat de aarde uniek is, dan is alles wat er op is per definitie uniek.
===

Waarom nam men lange tijd aan dat de aarde uniek in het bezit van leven terwijl het heelal enorm is?
Omdat men voor een lange tijd aannam dat de aarde uniek was.