Hoe ontstonden cijfers?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Het duurde duizenden jaren voordat er rekenregels en geschreven symbolen ontstonden. De eerste cijfers kwamen er 5000 jaar geleden. Dit was vlak na het schrift, in het Midden-Oosten. Rond deze tijd ontstonden de eerste steden en gingen mensen over grotere afstanden handel voeren. Handelaars hadden geschreven cijfers nodig om rekeningen bij te houden, hun goederen te tellen en de belastingen voor de heerser te berekenen Een getallenstelsel is een reeks cijfers en regels om te tellen, hoeveelheden te vergelijken en boodschappen te versturen. De inwoners van Mesopotamië hebben het eerste geschreven getallenstelsel uitgevonden. Hun cijfers waren verschillende merktekens op kleitabletten. De Babyloniërs namen 4.000 jaar geleden het Mesopotamische koninkrijk over en daarmee ook het getallenstelsel. Ook zij maakten gebruik van kleitabletten.

Toen we verder moesten gaan tellen dan 10, kwamen we vingers te kort, dus moesten we de cijfers uitvinden...

De Romeinen gebruikten geen talstelsel, maar een geheel eigen wijze om getallen te schrijven waarin de positie van de tekens (bijna) niet belangrijk was. Zij gebruikten letters als cijfers: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. De letters worden in combinaties gebruikt, dus 234 = CCXXXIV. Om de getallen in te korten wordt in plaats van 4 maal I een I voor het volgende symbool gezet. Dus IV in plaats van IIII, XL i.p.v. XXXX en CM i.p.v. DCCCC. Romeinse cijfers worden nog steeds gebruikt op gebouwen om het bouwjaar aan te duiden en om uitgebreide tabellen te ondersteunen. Doordat de volgorde bijna onbelangrijk is, was het voor de Romeinen mogelijk om een zin of vers te schrijven, en door alle letters die ook getallen representeren een jaartal te vormen. Zo'n vers wordt carnacioen genoemd. De Romeinse cijfers zijn erg omslachtig om mee te rekenen. Sommen zoals die nu bij ons op school worden geleerd waren met Romeinse cijfers bijna onmogelijk. Bovendien misten de Romeinen het concept en symbool voor 0 (nul). Toen de Arabieren hun cijfersysteem ontleenden aan de Indiërs, kopieerden Italiaanse handelshuizen dit snel. Ondanks aanvankelijk pauselijk verzet wonnen de nieuwe cijfers snel terrein. De Europese en Arabische cijfers verschillen aanzienlijk van vorm. Het gebruik van verschillende symbolen voor verschillende cijfers en het introduceren van de 0 maakte een positionele notatie mogelijk en vereenvoudigde het rekenen. De Maya's ontwikkelden onafhankelijk van de Indiërs het concept van 0 en werkten met een 20-tallig stelsel. De Babyloniërs hanteerden een 60-tallig stelsel. Meer informatie te vinden in de volgende bronnen;

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Getal_(wiskun...
http://wetenschap.infonu.nl/wiskunde/26754...
http://www.heinpragt.com/symbols/getallen1.php
http://www.xs4all.nl/~wjsn/tekst/getallen.htm

De natuurlijke getallen ontstonden natuurlijk bij het tellen van voorwerpen. Bv: "ik heb vier schapen", "hij is de derde zoon". Het getal nul komt hierbij niet voor: er wordt geteld vanaf een. De Babyloniërs en ook de Egyptenaren ontwikkelden een systeem met cijfers om getallen voor te stellen. Zo konden ook grote getallen gemakkelijker opgeschreven worden. De Egyptenaren hadden aparte hiërogliefen voor de cijfers 1 t/m 10 en voor alle machten van 10, tot en met 1 miljoen. Op een steen in Karnak komen bijvoorbeeld de getallen 276 (twee honderden zeven tienen zes enen) en 4622 voor. Dit dateert van 1500 v.Chr..

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Natuurlijk_getal

Met deze tien cijfers kunnen wij alle getallen schrijven. Meestal staan we er niet bij stil dat dit eigenlijk heel bijzonder is, en dat ons systeem veel handiger is dan de meeste andere systemen die in de geschiedenis gebruikt zijn. Een voorbeeld van zo'n onhandiger systeem zijn de Romeinse cijfers. We hebben dit systeem te danken aan het vroeg-middeleeuwse India. Het is daar in de vijfde eeuw na Christus ontstaan uit een ouder systeem, het zogenaamde Brahmi-systeem. Dit bestond al in de derde eeuw voor Christus, ten tijde van de beroemde koning Ashoka. In het Brahmi-systeem waren er al de cijfers 1 tot en met 9, maar nog geen nul. Voor '10' was er een apart teken, een cirkel met twee pootjes eraan. Voor '20' weer een ander teken, een cirkel met een streepje erin; weer een ander teken voor 30, enzovoort. Er waren speciale tekens voor 100 en voor 1000. Het getal 1111 zou je in het Brahmi-systeem schrijven als het teken voor 1000, gevolgd door het teken voor 100, gevolgd door het teken voor 10 (die cirkel met twee pootjes erin), en dan een 1. Met zo'n systeem kom je niet erg ver, want voor 10.000 moet je weer een nieuw symbool uitvinden, voor 100.000 nog een, enzovoort. Maar in het dagelijks leven in de oudheid en middeleeuwen waren getallen groter dan 10.000 niet vaak nodig. Alleen in de sterrenkunde waren er toen grotere getallen nodig. In de vijfde of zesde eeuw na Christus is een onbekende Indiase sterrenkundige op het idee gekomen het Brahmi-systeem te wijzigen. Hij voerde een symbool voor 0 in, en het principe dat je de cijfers 1 tot en met 9 niet alleen voor eenheden, maar ook voor tientallen, honderdtallen enzovoort kunt gebruiken, zoals wij dat tegenwoordig gewend zijn. In plaats van het symbol voor tien, die cirkel met twee pootjes, komt er nu een één gevolgd door een nul. In plaats van het speciale symbool voor twintig, de cirkel met het streepje erin, kun je nu schrijven: twee nul. Voor honderd kun je nu één-nul-nul schrijven, voor duizend één-nul-nul-nul, enzovoort. Je hoeft dan nooit meer nieuwe tekens uit te vinden maar kunt de cijfers één tot en met negen en de nul steeds 'recyclen'. De 'nul' is dus een symbool om 'geen' aan te duiden.

Bronnen:
http://www.math.uu.nl/people/hogend/cijfers.html

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100