zinkt een fles gevuld met water en de dop erop?

Een glazen fles wel; een plastic fles niet.
Als er geen lucht meer inzit, dan hangt het slechts van de dichtheid van het materiaal van de fles af.

Dit is de basis van wiskunde, en laat mij dit even misbruiken om 'formules' uit te leggen.

Water in gewicht = a (kleine letter omdat ik het als een constante of variabele in gewicht beschouw)
Fles in gewicht = b
Water dat plaats ruimt voor fles die in het water terecht komt = c
Het water dat in de fles zit is gelijk aan het water dat daardoor aan de kant zou gaan.

Wat jij vraagt is het volgende:

A + C ? A + B waarbij ? kleiner dan < of groter dan > of gelijk aan = kan zijn.

We gaan spelen met de formule nu:

a+b=a+c
Ofwel verplaats je a naar rechts door het teken te veranderen van +a naar -a
Ofwel schrap je het langs beide kanten (1+3=5+3)
b=a+c-a >>>> b=c
Dus het zal blijven drijven als het gewicht van de fles gelijk is aan het verplaatste water. Concreet (als de fles boordevol is) moet het soortelijk gewicht van dat glas dus hetzelfde zijn als dat van het water.

Idem voor (a+b)<(a+c) en (a+b)>(a+c). Als je twijfelt, neem cijfers zoals hieronder, maar ik doe het meteen met de cijfers uit http://nl.wikipedia.org/wiki/Soortelijke_massa_van_vaste_stoffen:
(let op: soortelijke massa van water is niet 1 maar 0,998 en voor het gemak neem ik een hele dikke fles met 10% van het volume van het water, dus 2,53 voor kroonglas gedeeld door 10 = 0,253)

0,998+0,253 ??? 0,998+0,100
Ofwel 0,998 naar rechts werpen en minteken voorzetten, dan wel schrappen aan beide kanten:

0,253 ? 0,100 en daar ziet u dus het antwoord:

0,253 > 0,100 dus het links zal zinken, en a+b = de gevulde fles zinkt, en doordat het maar 0,153 scheelt zal het eigenlijk traagjes zinken (stelt dat het verschil 1 = dan zinkt het heel snel, ook daar moet je een formule 'begrijpen').

Als we i.p.v. een fles van kroonglas een van barnsteen nemen met waarde 1, dan zul je zien dat die fles zal schijnen te lijken drijven, maar als er geen lucht in de fles zit, zal hij toch heel traagjes zakken door het verschil van 1 naar 0,998 en dat maal 10% in dit geval als de fles 1/10de van de inhoud bevat.

Nu kun je op de tabel op http://nl.wikipedia.org/wiki/Soortelijke_massa_van_vaste_stoffen doordenken en kijken bij de houtsoorten en ook deze vraag oplossen:

Als ik een vliegtuigje wil maken om te zweven in de lucht, welke houtsoort neem ik dan het best: Kurk of Balsa?

Antwoord is Balsa: soortelijke massa van 0,15 terwijl kurk een dichtheid tussen 0,16 en 0,25 kent.