vragen over dimentions

Je vraag is wat verwarrend, maar ik zal mijn best doen.

1 tot en met 4-dimensionaal hebben niet zozeer te maken met ons zien, maar met de plaats die dingen in de ruimte innemen. 1 dimensie kun je eigenlijk niet ; waarnemen', hooguit benoemen. Zelfs alleen maar een streep op papier heeft toch nog twee of zelfs dimensies, hoe klein de hoogte en dikte ook zijn; alleen maar 'lengte' tekenen wordt verrekte lastig.

Tweedimensionaal noemen we voorwerpen die we niet ruimtelijk waarnemen maar inderdaad plat op papier bijvoorbeeld. Onze hersenen hebben echter geen enkele moeite daar driedimensionale voorwerpen op te herkennen.

Dat we normaliter drie dimensies waarnemen komst doordat onze ogen beide een net iets ander plaatje waarnemen, en van die twee een ruimtelijk beeld maakt, waardoor we ondermeer afstanden kunnen schatten. Met slechts één oog is het bijvoorbeeld verrekte lastig aan het verkeer deelnemen of badmintonnen.
Je kunt dit effect nabootsen door twee foto's van verschillende standpunten te nemen, en door een bril met gekleurde glazen of door beide ogen afzonderlijk tegelijkhertijd te bekijken , zoals bij een 3D-film of een viewmaster/stereoscoop.

Die vierde dimensie is een beetje willekeurig qua definitie. Vaak wordt tijd als vierde dimensie genoemd, maar in de hogere wiskunde kunnen ze intheorie weer tot in het oneindige doorgaan. Voor onze waarneming echter houdt het bij drie dimensies ECHT op. Eigenlijk kunnen we alleen twee- en driedimensionale beelden waarnemen. Maar zelfs tweedimensionale zien we in de regel driedimensionaal.

Ik denk dat je redenering wel klopt: "zien" is een projectie van een voorwerp naar een dimensie die 1 lager is dan de dimensie van het voorwerp. Je kan je een idee vormen van het voorwerp door 2x een projectie te nemen waarbij er tussen de 2 projecties een verschuiving is van de "weggeprojecteerde" dimensie. Deze 4de dimensie kan ook tijd zijn: je neemt dan een 2de projectie op een later tijdstip.

Misschien een leuke illustratie hierbij is deze afbeelding van een tesseract. Een tesseract is een 4-dimensionale kubus. Dit beeld is een 2d projectie van een 3d projectie van een 4 dimensionale kubus. Of je zou ook kunnen zeggen: de schaduw van de schaduw van de tesseract.
Of als je dit "voorwerp" met stokjes zou maken in 3d (dus een kleine kubus in een grotere kubus met een verbinding van de hoekpunten), dan houd je dus een schaduw van een 4d kubus vast.