Hoe kan ik deze som oplossen?

de som:

De top van de grafiek
h(x) = 2x^2 - 4x + c
ligt op de grafiek van
f(x) = -0,5x^2 + 3x + 1
Bereken c

ik kom er maar niet uit
het antwoord is c=5.5

ik dacht zelf: ik pak gwn een punt van grafiek f en vul die in bij grafiek g, maar dat ging niet :(

Iemand die een berekening hiervoor heeft

ps
x^2 // x (tot de tweede)
(oftewel kleine 2)

en ja deze vraag komt ook uit dat proefexamen :)

alvast bedankt

Weet jij het antwoord?

/2500

Het dal (want het is een dalparabool) bevindt zich bij x= -b/(2a) = - -4/(2*2) = 1 Als je deze x-waarde (1) in de tweede formule invult krijg je f(1) =-0,5+3+1 = 3,5 Als je de x-waarde (1) in de eerste formule invult krijg je h(1) = 2*1^2 -4*1+ c En deze twee waardes moeten gelijk zijn: 3,5 = 2-4+c ==> 3,5 = -2+c ==> 5,5 = Toegevoegd na 43 minuten: Even een toelichting over de -b/2a Het meest simpele is dat te zien aan de abc formule, daar staat dat een parabool de x-as snijdt op (- b +/- wortel(4a-b2)) / 2a logischer wijze ligt de top / het dal precies in het midden van deze twee mogelijke snijpunten. dus op -b/2a. Je kan ook de formule pakken ax^2+bx+c = 0 Daarvan de afgeleide nemen en op nul stellen (want dan is de helling parallel aan de x-as en bij een parabool dus de top of het dal). 2ax +b = 0 2ax = - b x = -b/2a

Je doet het met differentiaalrekening. 1. Een parabool ligt op de top horizontaal (de raaklijn loopt horizontaal). Dat betekent dat de afgeleide op die plek de waarde nul heeft. 2. De afgeleide van de h-functie luidt: y = 4x - 4. Als y=0, dan 4x - 4 = 0, x = 1. De grafieken snijden elkaar dus bij x = 1. 3. Vul x = 1 in in functie f. Je krijgt y = 3,5. 4. Vul x = 1 en y = 3,5 in in de h-functie. c is dan 5,5.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100