Hoe werkt de Theorema van Bayes?

Bayes heeft het over voorwaardelijke kansen, dus hoe groot is de kans dat iets gebeurd terwijl je al een deel van het probleem weet, dus al beschikt over andere gegevens. De engelse wikipedia noemt een rekenvoorbeeld van een school waarop jongens allemaal een broek dragen en de helft van de meisjes een rok en de andere helft een broek. Als er nu 40% meisjes en 60% jongens op die school zitten en je ziet iemand met een broek aan, hoe groot is dan de kans dat het een meisje is?
De onderstaande link wijst naar een nederlandstalig document die het nogmaals uitlegt met een aantal leuke voorbeelden.