Wie kan mij uitleggen hoe een Enkelvoudige interest berekening werkt?

Een 6% lening van 20000 euro wordt in 5 jaar afgelost op een zodanige wijze dat elk jaar 1500 euro meer wordt afgelost dan in het voorgaande jaar. Aflossing en interestbetaling vinden steeds aan het einde van het jaar plaats.

Bereken hoeveel er in de opeenvolgende jaren wordt afgelost. (aanwijzing: stel de aflossing aan het eind van het eerste jaar gelijk aan X).

In het antwoordboekje staat:

X + ( X +1500) + (x+3000) + (X+4500) + (X+6000) = 20000
5x + 15000 = 20000
5X = 5000 dus X=1000

Wat is X?..hoe kom je aan 1000. ik snap heel de berekening niet

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Het antwoord laat de berekening zien die je gemaakt zou moeten hebben met hetgeen je wist. Elk jaar 1500,- meer aflossen brengt na 5 jaar 15000,- totaal aflossing aan wat je weet. eerste jaar alleen x en dan 4 jaar x+ (1500+3000+4500+6000). die 4 jaar zijn dus 15000,- Dan 20000,- min die 15000,- blijft over 5000,- Die 5000,- is het totaal van de vijfjaar x aflossing. X is elk jaar gelijk. Dus dan doe je 5000,- : 5 jaar= uitkomst van x oftewel 1000,-.

X is 1000. Als je overal waar X staat 1000 zet, klopt je berekening. Dus 1000+1500, 1000+3000, 1000+4500, 1000+6000. Dit is 4 x 1000 = 4000. Daarbij de eerste keer 1000 = 5000. Toegevoegd na 1 minuut: Mocht je het nog niet snappen, dan probeer ik het je nog wel een keer uit te leggen.

X staat voor een onbekende. In dit voorbeeld is dat het bedrag van de eerste aflossing De totale lening (20.000) los je dus in 5 aflossingen af Jaar1 : Aflossing1 Jaar2 : Aflossing1 + 1.500 euro Jaar3.... etc Dus 20.000 (de hele lening) = 5*Aflossing1 + 15.000 Links en rechts met 15.000 verminderen 5.000 = 5*Aflossing1 Links en rechts delen door 5 1.000 = Aflossing1

"in 5 jaar afgelost op een zodanige wijze dat elk jaar 1500 euro meer wordt afgelost dan in het voorgaande jaar" Je begint met een onbekend bedrag van X (zoveel geld wil je per jaar aflossen) , maar je wilt dat elk jaar 1500 euro meer wordt afgelost dan in het voorgaande jaar. dus in jaar 1 is dit: X jaar 2: X + 1500 jaar 3 : X + 1500 +1500 = X +3000 jaar 4 ; X + 1500 +1500 +1500 = X + 4500 jaar 5 : X + 1500 +1500 +1500+1500 = X +6000 het totale bedrag dat je moet aflossen in die vijf jaar is 20000 dus dan krijg je zo'n vergelijking: X + ( X +1500) + (x+3000) + (X+4500) + (X+6000) = 20000 5x + 15000 = 20000 Nu moet je deze vergelijking oplossen: -eerst de haakjes weghalen in feite staat er overal : X + 1* ( X +1500) + 1*(x+3000) +1* (X+4500) +1* (X+6000) = 20000 en 1* (X+1500) = X+1500 zo kun je die andere ook buiten haakjes halen. dan krijg je dus: X + X +1500 +X +3000+X+4500+X+6000=20000 die X'en mag je bij elkaar optellen en de getallen ook. DUS: 5X + 15000 =20000 5X = 50000 (20000 minus 15000) X =1000 Ik hoop dat het zo een beetje duidelijk is! Toegevoegd na 1 minuut: 5X = 5000 (nul te veel) ;)

Bronnen:
eigen kennis

Als ik je vraag goed lees staat het antwoord er ook in: X is het einde vh eerste jaar. X is dus het eerste bedrag (is onbekend) daarom X, in het tweede jaar wordt dit bedrag verhoogd met 1500, dus X +1500 en ga zo maar door. Je telt de bedragen met de X bij elkaar op en de bedragen zonder X ook. Er zijn 5 X-en, dus 5X. Het totaalbedrag zonder X is 20000 minus 15000= 5000, dus 5X = 5000, dus X is 5000 gedeeld door 5 is 1000. Samengevat: eerste jaar 1000, tweede jaar 1000 +1500= 2500, het derde jaar 1000 + 3000 = 4000 etc.

Volgens mij vergeet iedereen, inclusief het antwoordboekje om de jaarlijkse 6% rente mee te tellen... Daarmee wordt de berekening veel complexer: de rente wordt alleen geteld op het nog openstaande bedrag. Dus: de schuld na 1 jaar = (20000 x 1.06)-X na twee jaar (((20000 x 1.06)-X) x 1.06) - (X+1500) na drie jaar ((((20000 x 1.06)-X) x 1.06) - (X+1500)) x 1.06) - (X+1500+1500) etc. Na 5 jaar is de uitkomst van de som = 0.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100