Wie kan mij uitleggen hoe een Enkelvoudige interest berekening werkt?

X is 1000. Als je overal waar X staat 1000 zet, klopt je berekening. Dus 1000+1500, 1000+3000, 1000+4500, 1000+6000. Dit is 4 x 1000 = 4000. Daarbij de eerste keer 1000 = 5000.

Toegevoegd na 1 minuut:
Mocht je het nog niet snappen, dan probeer ik het je nog wel een keer uit te leggen.

X staat voor een onbekende.

In dit voorbeeld is dat het bedrag van de eerste aflossing

De totale lening (20.000) los je dus in 5 aflossingen af
Jaar1 : Aflossing1
Jaar2 : Aflossing1 + 1.500 euro
Jaar3.... etc

Dus 20.000 (de hele lening) = 5*Aflossing1 + 15.000

Links en rechts met 15.000 verminderen
5.000 = 5*Aflossing1

Links en rechts delen door 5
1.000 = Aflossing1

"in 5 jaar afgelost op een zodanige wijze dat elk jaar 1500 euro meer wordt afgelost dan in het voorgaande jaar"

Je begint met een onbekend bedrag van X (zoveel geld wil je per jaar aflossen) , maar je wilt dat elk jaar 1500 euro meer wordt afgelost dan in het voorgaande jaar.

dus in jaar 1 is dit: X
jaar 2: X + 1500
jaar 3 : X + 1500 +1500 = X +3000
jaar 4 ; X + 1500 +1500 +1500 = X + 4500
jaar 5 : X + 1500 +1500 +1500+1500 = X +6000

het totale bedrag dat je moet aflossen in die vijf jaar is 20000

dus dan krijg je zo'n vergelijking:

X + ( X +1500) + (x+3000) + (X+4500) + (X+6000) = 20000 5x + 15000 = 20000

Nu moet je deze vergelijking oplossen:

-eerst de haakjes weghalen
in feite staat er overal :
X + 1* ( X +1500) + 1*(x+3000) +1* (X+4500) +1* (X+6000) = 20000

en 1* (X+1500) = X+1500

zo kun je die andere ook buiten haakjes halen.

dan krijg je dus:

X + X +1500 +X +3000+X+4500+X+6000=20000

die X'en mag je bij elkaar optellen en de getallen ook.

DUS: 5X + 15000 =20000
5X = 50000 (20000 minus 15000)
X =1000

Ik hoop dat het zo een beetje duidelijk is!

Toegevoegd na 1 minuut:
5X = 5000 (nul te veel) ;)

Als ik je vraag goed lees staat het antwoord er ook in: X is het einde vh eerste jaar.
X is dus het eerste bedrag (is onbekend) daarom X, in het tweede jaar wordt dit bedrag verhoogd met 1500, dus X +1500 en ga zo maar door.
Je telt de bedragen met de X bij elkaar op en de bedragen zonder X ook.
Er zijn 5 X-en, dus 5X.
Het totaalbedrag zonder X is 20000 minus 15000= 5000, dus 5X = 5000, dus X is 5000 gedeeld door 5 is 1000.
Samengevat: eerste jaar 1000, tweede jaar 1000 +1500= 2500, het derde jaar 1000 + 3000 = 4000 etc.

Volgens mij vergeet iedereen, inclusief het antwoordboekje om de jaarlijkse 6% rente mee te tellen...
Daarmee wordt de berekening veel complexer: de rente wordt alleen geteld op het nog openstaande bedrag.
Dus:
de schuld na 1 jaar = (20000 x 1.06)-X
na twee jaar (((20000 x 1.06)-X) x 1.06) - (X+1500)
na drie jaar ((((20000 x 1.06)-X) x 1.06) - (X+1500)) x 1.06) - (X+1500+1500)
etc.
Na 5 jaar is de uitkomst van de som = 0.