Wat is het leeftijdsverschil met je tweelingbroer?

Jullie wonen op een planeet met een omtrek van 10 lichtjaar. Je reist met de lichtsnelheid rond de planeet. Wat is het leeftijdsverschil met je tweelingbroer als je 'm na 10 jaar weer ontmoet?
Totdat hij uit je zicht verdwenen is lijkt hij niet ouder te worden. Als hij weer in het zicht komt lijkt hij sneller ouder te worden. Zijn jullie weer even oud als jullie elkaar ontmoeten? Hoe kan dat dan, want als je met de snelheid van het licht reist zou je relatief toch minder snel oud worden?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Tijd dilatatie wordt beschreven door: γ = 1/(sqrt(1-u^2/c^2)) , u de snelheid is van de snelle reiziger tov de stilstaande observator en c de lichtsnelheid. De tijd die voor de reiziger verstrijkt is dan γ*de tijd die voor de stilstaande persoon verstrijkt. Hoe sneller je reist hoe minder tijd er voor jouw relatief voorbij gaat. Het tijdsverschil dat je reiziger meet is dan γ de tijd die de stilstaande persoon meet. Bij de lichtsnelheid is u dus gelijk aan c en is het resultaat van γ gelijk aan 1/0.... geen zinnige uitkomst dus. Het komt er op neer dat voor iemand die met de lichtsnelheid reist geen tijd verstrijkt. Na 10 jaar is de broer op de planeet dus 10 jaar ouder en de broer in het ruimteschip nog steeds zo oud als hij was toen hij vertrok ondanks dat hij een afstand van 10 lichtjaar met de lichtsnelheid aflegde. Dit effect is heel reel en inmiddels al verschillende keren experimenteel bevestigd met behulp van cesium klokken (op snelheden die dus wel een zinnige γ geven). Voor je gevoel klopt dat niet maar hier komt het relatieve van tijd maar ook afstand om de hoek. In het alledaagse leven zal je geen merkbaar effect hebben hiervan daarom druist het ook zo hard in tegen je intuïtie.

Deze vraag moet door een echte expert worden beantwoord. Als de ene broer al in de raket zou zitten, en die raket zou met een constante snelheid van de lichtsnelheid reizen, en rechtdoor gaan, en daarbij - op een lange reis - toevallig langs de planeet komen waar de andere broer woont, dan was het een stuk eenvoudiger. Nu heb je een versnelling in je vraag geïntroduceerd. De gewone relativiteitstheorie werkt alleen voor gegevens zonder versnellingen. Die is hier dus niet meer geldig. Enneh... een planeet met een omtrek van tien lichtjaar? Dan mag ik hopen dat het een _holle_ planeet is, anders wonen ze op/in een zwart gat.

10 jaar... de tijd staat stil voor de ene broer en loopt door zoals altijd voor de andere broer... dus 10 jaar...

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100