Wat is met natuurkunde (golven) een gesloten-gesloten uiteinde, open-open uiteinde of een open-gesloten uiteinde?

Bij een gesloten-gesloten pijp (of snaar) heb je voor de grondtoon de mogelijkheid K(noop), B(uik), K(noop).
Dat is een halve golflengte.
Dus de golflengte lambda (la) = 1/2 keer lengte pijp (L), ofwel
2*L = la(0).
Bij een open-open pijp is de situatie precies eender, behalve dat het B-K-B is in plaats van K-B-K.
Voor de grondtoon (0) geldt dus 2*L = la(0).
Voor de 1e boventoon geldt 2*L = 2*la(1).
Voor de 2e boventoon geldt 2*L = 3*la(2).
Voor de ke boventoon geldt 2*L = (k+1)*la(k).
Verder geldt:
de frequentie f = c/la(mbda), met c de voortplantingssnelheid.
Je kunt met wat omrekenen nu bepalen:
f(0) = c/2L
f(1) = 2c/2L
f(2) = 3c/2L
f(k)= (k+1)c/2L

Voor een open-gesloten pijp is de situatie Buik-Knoop, dus een kwart golflengte.
Voor de grondtoon (0) geldt dus 4*L = la(0). (B-K)
Voor de 1e boventoon geldt 2*L = 2*la(1). (B-K-B-K)
Voor de 2e boventoon geldt 2*L = 3*la(2). (B-K-B-K-B-K)
Voor de ke boventoon geldt 2*L = (k+1)*la(k).
f(0) = c/4L
f(1) = 3c/4L
f(2) = 5c/4L
f(k)= (2k+1)c/4L