Wat wordt er bedoeld met ' het uitgestraalde vermogen van een zwart lichaam evenredig is met de vierde macht van de temperatuur'?

Question

De stralingswet van Planck wordt oa gebaseerd op de wetmatigheden van de de wet van Stefan-Boltzmann, die zegt dat het uitgestraalde vermogen van een zwart lichaam evenredig is met de vierde macht van de temperatuur.

Maar stel ik neem de zon (misschien niet helemaal een zwarte straler maar voorruit) met een temperatuur van 5777 graden Celsius. Dan is het uitgestraalde vermogen dus 5777 x 5777 x 5777 x 5777 = > 1 biljoen.

Maar hoe moet ik dat getal begrijpen en waarom tot de vierde macht?

Toegevoegd na 23 minuten:
Correctie 1 biljoen = 1.000 biljoen

Cryofiel · Answer

Het uitgestraalde vermogen is *evenredig* met de vierde macht van de temperatuur. Dat wil niet zeggen dat het *gelijk* is aan de vierde macht van de temperatuur.

Wat er bedoeld wordt is dat als de temperatuur A keer zo hoog wordt, het uitgestraalde vermogen A*A*A*A keer zo hoog wordt.

Dus als de zon een zwarte straler is met een temperatuur van 5777 K, en de temperatuur van de zon zou 10% hoger worden (dus 6355 K), dan zou het uitgestraalde vermogen 1,1*1,1*1,1*1,1 keer zo hoog worden, ofwel 46% hoger. Een 10% hogere temperatuur resulteert dus in een 46% hoger uitgestraald vermogen.

Edraket · Answer

Graden tot de 4e macht is inderdaad wel een heel vreemde eenheid.
Het uitgestraalde vermogen is evenredig met het oppervlak.
De eenheid zou dan uitgedrukt worden in watt/m2

Maar je moet het zien in verhoudingen.
Als de absolute temperatuur van dat lichaam verdubbeld, dan stijgt het uitgestraalde vermogen met een factor 16.
--------
Als je zou weten hoeveel vermogen noodzakelijk is, om de temperatuur op aarde met een graad te doen stijgen, dan kun je uitrekenen met hoeveel graden de temperatuur van de zon daarvoor moet stijgen.
Ik denk dat dat niet erg veel is, gezien de vierde macht in de formule.

Wat wordt er bedoeld met ' het uitgestraalde vermogen van een zwart lichaam evenredig is met de vierde macht van de temperatuur'?

Antwoorden (2)

Weet jij het beter..?