Hoe verklaar je tijdrek?

Ik zie geen afbeeldingen, maar ik neem aan dat je ervan uitgaat dat de lichtstralen van de klok op en neer bewegen. Maar als je die beweging dan vergelijkt met die van de bal, gaat de zwaartekracht meespelen - en dat wil je niet als je het voorbeeld zo eenvoudig mogelijk wilt houden.

Stel je daarom voor dat de lichtstralen van de klok horizontaal gaan, van de linkerwand van de trein naar de rechterwand en terug. En vergelijk dat met een bal die je niet gooit, maar over de vloer rolt - eveneens van de linkerwand naar de rechterwand en terug. Nu speelt de zwaartekracht niet meer mee.

Stel nu eens dat de trein drie meter breed is. Ik zit in de rijdende trein, en ik rol de bal van de linkerwand van de trein naar de rechterwand en dan terug. Dat is een totale afstand van 6 meter. Ik zie op mijn stopwatch dat de bal er 2 seconden voor nodig heeft. Mijn bal rolt dus, volgens mijn metingen, met een snelheid van 3 meter per seconde.

Jij staat op het perron waar de trein op dat moment langsrijdt. De trein is doorzichtig, dus jij kunt mijn bal zien rollen. Jij zit op een bankje op het perron dat 6 meter lang is. Je ziet dat ik mijn bal begin te rollen als de bal in de trein precies bij het ene einde van jouw bankje is, en dat de bal terug is als de bal precies bij het andere einde van het bankje is. Jouw stopwatch geeft ook aan dat de bal er 2 seconden voor nodig had. Maar voor jou heeft de bal een andere afstand afgelegd. De bal, die voor *mij* alleen heen en weer ging, gaat voor *jou* in een soort driehoekslijn (twee van de drie zijden van de driehoek).

Als je het uitrekent, heeft volgens jou de bal een afstand afgelegd van ongeveer 8,5 meter. Dus volgens jouw metingen zou de bal een snelheid hebben van ongeveer 4,25 meter per seconde.

Nu is het geen bal, maar licht. En licht gaat voor jou (op het bankje) en mij (in de trein) precies even snel. Dat kan alleen als jouw stopwatch en mijn stopwatch met verschillende snelheden lopen. Dit is dus de tijdrek (officieel heet dat tijddilatatie): die is een noodzakelijk gevolg van het feit dat de lichtsnelheid voor elke waarnemer exact gelijk is, ongeacht de eigen snelheid van wie of wat dan ook.