Back to frontpage
Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Als ik een zwaar voorwerp in een put van 6500 km diep gooi, zal dat dan zich versnellen tot het de bodem de put raakt?

Stel ik gooi uit een vliegtuig een voorwerp, dan zal die steeds sneller vallen, met zo'n 35,28 km/uur per seconde totdat het op de grond valt. Maar stel dat het voorwerp niet op de grond valt maar in een gat dat tot de kern van de Aarde reikt, zal het zich dan blijven versnellen tot die kern of zal de versnelling en uiteindelijk de valsnelheid afnemen?

Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
928
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Houd hierbij de luchtweerstand constant, dwz cijfer deze weg!
Cryofiel
8 jaar geleden
De versnelling zal wel afnemen, maar de snelheid zal blijven toenemen - tot je in het middelpunt van de aarde bent. Daarna zal de versnelling verder afnemen (negatief worden), en zal dus ook de snelheid afnemen.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Dit lijkt mij juist, maar waardoor neemt de versnelling af? Komt dat omdat de massa afneemt? De afstand neemt ook af met het kwadraat in de noemer, dus je zou zeggen dat de snelheid toeneemt. Of..?
Cryofiel
8 jaar geleden
De enige massa die meetelt voor de versnelling is de massa van de bol die nog onder je zit. In het middelpunt heb je namelijk versnelling nul. De versnelling zal dus geleidelijk moeten afnemen van 1g aan het aardoppervlak tot 0 in het midden. Je kunt het ook anders zeggen. Stel dat we 100 km aardkost laten zitten en dat we alles wat zich daarbinnen bevindt, dus het hele binnenste van de aarde, naar buiten zuigen en over het oppervlak verspreiden. De aarde wordt dan natuurlijk groter, maar binnenin is nu een grote lege ruimte. Als je nu ergens in die holle ruimte gaat zitten, is de versnelling daar nul. Je bent dus gewichtsloos. Het maakt niet uit of je vlak onder de aardkorst zit, precies in het midden, of ergens er tussenin: je bent overal gewichtsloos.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Je moet dan wel in het midden van die bol gaan zitten Cryofiel. Als je buiten het midden gaat zitten dan zit je dichter bij een deel van de massa dus die zal meer kracht uitoefenen dan het deel waar je verder van weg zit.
Cryofiel
8 jaar geleden
Nee. Zelfs vlak onder de binnenkant van de schil zul je geheel gewichtsloos zijn. Zodra je uit het midden bent ben je inderdaad dichter bij een deel van de massa. Dat deel zal dus harder aan jou trekken. Maar het deel van de massa dat verder van jou vandaan is, is groter. Dat deel zal dus ook harder aan jou trekken - niet per massa-eenheid, maar wel in totaal. Netto heffen beide effecten elkaar precies op.
Cryofiel
8 jaar geleden
http://www.merlyn.demon.co.uk/gravity1.htm#FiSSh

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (2)

Als je de luchtweerstand buiten beschouwing laat, dan zal het blijven versnellen totdat het bij het middelpunt van de aarde is, waar het zijn maximum snelheid bereikt. "valt" het verder, dan zal het vervolgens weer vertragen.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
@BloodRedNour,
Omdat in de toelichting in de eerste reactie op de vraag,de vraagsteller juist vraagt om die buiten beschouwing te laten.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Als jouw antwoord juist is, dan is het toch vreemd dat een voorwerp zich blijft versnellen tot de Aardkern. Haal de Gravitatiewet van Newton maar eens bij: deze zegt dat de zwaartekracht recht evenredig afhangt van de massa. Deze laatste neemt met de nadering tot de Aardkern toch af? Weliswaar neemt de afstand af, maar compenseert die afname dan de afname van de massa? Ken jij experimenten hiervan? Ik zou die graag willen bestuderen.
Bedankt
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
@Denk1smee,
Als een kracht kleiner wordt, dan zal de versnelling afnemen, maar afnemende versnelling betekend nog steeds een toenemende snelheid. Pas als er sprake is van vertraging neemt de snelheid af.
En nee ik kan geen experiment waarbij ze proberen gewichten door de aarde heen laten vallen.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Het wordt tijd dat we zo'n experiment (in de empirie) eens nemen.
Thecis
8 jaar geleden
@denk1smee,
Waarom wordt het tijd dat we het experiment gaan doen? Praktisch gezien wordt dit onmogelijk. We kunnen geen gat door de aarde heen boren.
Het diepste gat ooit geboord is (uit het hoofd) door de russen gedaan, zo'n 12,2 km diep (Kola Superdeep Borehole). En is maar 21,6 cm in doorsnede. Maar dit gedachten experiment is uitstekend te simuleren en zal niet anders worden dan hierboven beschreven is.
Als je iets wil bestuderen, neem dan de wetten van Newton en deel de aarde op in segmenten, lagen van (bijv) 1 km dikte en bekijk wat het volume en massa is van de aarde. Haal daar een gemiddelde dichtheid uit en je kan de theoretische berekeningen zelf doen. Veel succes!
Als het zich in vacuüm bevindt zal het voorwerp blijven versnellen.

Maar als we het over een buis hebben die door het middelpunt van de aarde gaat dan bevindt zich in die buis, steeds dikker wordende, lucht. Die lucht levert weerstand op. Als de luchtweerstand gelijk is aan de zwaartekracht zal er geen versnelling meer plaatsvinden.

De maximale snelheid is daarmee afhankelijk van de weerstand en die hangt weer sterk af van de oppervlakte van het voorwerp. Bijvoorbeeld; bij een plat vallende parachutist is de maximale snelheid circa 90 km/u en bij een duikende circa 320 km/u. In de eerder genoemde tunnel zal deze snelheid lager liggen door de toenemende luchtdichtheid.

Daardoor kan er ook niet door de tunnel heen gevallen worden naar de andere kan van de aarde. Voorbij het middelpunt blijft de luchtweerstand aanwezig en ga je afremmen. Je komt nooit meer hoog genoeg. Uiteindelijk "tril je uit" en blijf je in het midden hangen.

Toegevoegd na 2 uur:
N.a.v. de aanvullende reactie bij de vraag. Als je de luchtweerstand hetzelfde houdt kun je hem niet wegdenken. De enige situatie waarin er geen luchtweerstand is, is als het in een vacuüm gebeurt. Dab blijft het voorwerp versnellen tot het middelpunt en gaat daarna vertragen (feitelijk versneld het dan ook, maar dan negatief).
(Lees meer...)
Bronnen:
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
In dat vacuum gaat het dan door tot de oppervlakte van de aarde aan de andere kant.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Het gaat hier juist om een gedachten-experiment in een vacuüm. Vervang Aarde maar met de Maan. Volgens velen blijft het voorwerp zich versnellen tot de kern van de Maan. Ik vind dat vreemd. Jij niet?
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
De versnelling is afhankelijk van (het kwadraat van) de afstand tussen de zwaartepunten van de 'planeet' en de 'steen'. De snelheid neemt dus toe tot de zwaartepunten samenvallen. Hoe lang dit bij de aarde zou duren, heb ik niet uitgerekend.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Maar de versnelling is juist omgekeerd evenredig met de afstand: de versnelling en uiteindelijk de valsnelheid neemt af, denk ik.
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
We laten nog steeds alle andere iinvloeden buiten beschouwing.
Zolang de afstand van het voorwerp tot het zwaartepunt van de 'aarde' niet 0 is, is er een kracht van voorwerp en aarde naar elkaar toe. Zolang een kracht wordt uitgeoefend is er een versnelling, aangezien er niets is dat de zaak tegenhoudt. Als de kracht in de richting is van de snelheid neemt deze dus toe (versnelling is verandering van snelheid). Voor twee lichamen die zich niet buiten elkaar bevinden geldt niet dat de kracht omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand, maar er is wel degelijk een kracht.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500
Gekozen afbeelding
+