Hoe kan het dat ei bij verwarming stolt?

Je uitleg klopt helemaal voor wat betreft overbracht van energie, maar het verschil zit inde aard van de moleculen die deze energie opvangen.
Ik gebruik voortaan de term "proteïne" in plaats van "eiwit" om verwarring te voorkomen tussen eiwit in algemene zin, en het witte van het ei.

Een eigeel bestaat uit een mengsel van vet, proteïnen en water, en het eiwit bevat alleen proteïne en water (geen vet) Daarnaast zijn er ook vitamines en mineralen en andere spoor elementen, maar die spelen geen rol in deze.
Een proteïne is, zoals je wellicht weet, een lange reeks van aminozuren achter elkaar (dat noemen wij de primaire structuur), en de lange keten die ontstaat is in elkaar gevouwen (dat noemen wij secondaire en tertiaire structuur) Als losse proteïnen met elkaar verbonden zijn, dan spreken wij over quaternaire structuur.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Prote%C3%AFne#Structuur

De proteïnen in een ei zijn hele complexe, in elkaar gevouwen driedimensionale structuren, die in oplossing blijven in het water in de vorm van een colloïde. De structuur van de eiwitten blijft behouden dankzij verbindingen tussen verschillende delen van de molecuul (Van der Waals krachten, waterstofbruggen, en disulfidebruggen)
Als je een ei verwarmt, dan gebeurt exact wat je voorspeld hebt: de energie van het systeem wordt hoger, en de moleculen, ook de proteïnen, gaan harder bewegen. Als gevolg hiervan, eerst de waterstofbruggen en daarna ook de disulfidebruggen die de losse moleculen in hun oorspronkelijke vorm behouden, worden steeds zwakker. De proteïnen beginnen te ontvouwen, en de tertiaire en secondaire structuur verdwijnen. Wat je dan krijgt is dat er nieuwe verbindingen ontstaan tussen de losse moleculen: er ontstaat dus een driedimensionale netwerk van lange ketens aan elkaar verbonden. Water en vet blijven betrapt in het netwerk van de gedenatureerde eiwitten.
Dit proces is heel bekend in de biochemie en het heet "denaturatie" (zie de link helemaal onderaan) In tegenstelling tot het proces van stollen (b.v. water stolt in de vorm van ijs) is het proces van denaturatie vaak onomkeerbaar (vaak, maar niet altijd, er zijn uitzonderingen)
Dus als je zegt dat een ei begint te "stollen" als je het opwarmt boven de 63-65°C, dan is dat niet helemaal juist. De proteïnen in een ei "denatureren", en zijn volledig gedenatureerd rond de 82°C. De energie die je hebt geïntroduceerd wordt 'verbruikt' om de eiwitten te denatureren.