Hoe bereken je de remkracht (50 ton bij vertraging van 6,5m/s²) die wordt afgevoerd naar de fundering van een brug?

Hoe bereken je de horizontale oplegkracht die wordt opgevangen door een fundering van bijvoorbeeld een brug, wanneer een vrachtwagen van 50 ton met 6,5m/s² vertraagt?
50.000kg * 6,5m/s² zou 195 kN zijn. Maar geldt dit ook wanneer deze remkracht slechts een korte periode duurt, zeg 0,1s? Of komt hier ook de massa van de brug bij kijken (traagheid)?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Wat er in de auto gebeurt (warmteontwikkeling, elektrische opslag van energie of een vliegwiel is totaal irrelevant voor de bepaling van de remkracht. De remkracht is de kracht die het wegdek uitoefent op de banden waardoor de auto wordt vertraagt. Volgens de definitie levert de auto nu ook een kracht op het wegdek, die door de fundering van de brug kan worden opgevangen, maar die in het geval van een wat beweeglijke hangbrug of een brug op lange peilers de brug zal laten bewegen. Aangezien de vrachtwagen niet eindeloos kan blijven remmen kan daardoor de brug in een trilling komen. Dan gaat de massa van de brug en de constructie inderdaad een rol spelen. Een stijvere constructie geeft andere trillingstijden. Je kunt ook de krachten uitrekenen met behulp van momenten, maar dan heb je een statische situatie nodig, bijvoorbeeld als de vrachtwagen net 1.5 seconde aan het remmen is en het brugdek en de peilers niet meer bewegen, dan heb je een soort maximum kracht op elke hoogte in de peilers. Heb je de situatie waar de vrachtwagen maar een tiende seconde remt dat is de golf zich nog door de peilers aan het voortplanten. Beneden in de constructie merk je dan nog niets van de remmende vrachtwagen. In deze dynamische situaties heb je niet zoveel aan statische evenwichten en gaat het meer om voortplantingssnelheid, stijfheid en massa.

De remkracht heb je wel goed berekend. Zolang de remkracht duurt, vertraagt de vrachtwagen. Of de vrachtwagen na deze periode stilstaat of niet ligt aan zijn beginsnelheid, als deze hoog is en je stopt voortijdig met remmen zal de snelheid simpelweg lager zijn. De massa van de brug is totaal irrelevant.

Deze is niet zo makkelijk te berekenen. Je hebt gelijkt als dat de remkracht geven wordt door de 2de wet van Newton (F=m*a = 50 000*6,5 = 325 kN). Door deze remkracht wordt de kinetische energie van de vrachtauto minder (gaat minder snel). Je moet je dus afvragen waar die kinetische energie 'heen gaat'. Waarnaar die wordt omgezet dus. De meeste energie gaat verloren als warmte veroorzaakt door de wrijven in de remmen zelf. Maar een klein deel wordt via de wrijving tussen de wielen en het wegdek overgedragen naar de fundering van de brug. Dit is niet zomaar te bepalen, omdat het helmaal afhangt van hoe je remt. Rem je zo dat de remmen blokkeren dan is de wrijving tussen de wielen en het wegdek de grootse component. Rem je gewoon rustig dan is het voornamelijk de wrijven in de remmen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100