Hoe kun je de afstand tot de maan berekenen als je alleen de diameter van de aarde kent?

Eratotestanes was drukdoende om de de diameters en afstanden van de aarde maan en zon te berekenen. Blijkbaar kon hij de afstand tot de maan uitrekenen. Maar hoe deed hij dat? Bij zijn berekening wist hij bijv al de diameter van de maan te bepalen, door te kijken hoeveel minuten de maan (halve maan) erover deed om geheel te worden verduisterd, dan zou dan 50 minuten duren. Vervolgens duurde het weer 200 minuten voordat de maan aan de andere kant weer verscheen dus was de maan 4 maal zo klein als de aarde. Mijn vraag is nu eigenlijk hoe hij dat kon weten omdat hij de afstand van die maan toch nog niet kende? Want de afstand ging hij meten door gebruik temaken van de diameter via de verhoudingen van zijn vingernagel en arm, maar mij lijkt dat die diameter weer afhankelijk was van de kennis van de afstand. Ik zal wel iets over hoofd hebben gelezen, maar wat?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

De zon staat zo ver weg dat de diameter van de schaduw van de aarde op die afstand ongeveer net zo groot is als de diameter van de aarde. Door tijdens een zonsverduistering goed op te letten hoe kon er afgeleid worden hoe groot de diameter van de maan was ten opzichte van die van de aarde. Weet je de een, dan weet je de andere dus ook. Maar als je weet hoe groot de diameter van de maan is en je meet de hoek die twee lijnen die de zijkanten van de maan raken, dan kan je met wat goniometrie de afstand berekenen. Best wel slim bedacht door die oude Grieken. De details zijn natuurlijk wat ingewikkelder, zie daarvoor de bron, maar het basis idee zal duidelijk zijn.

Bronnen:
http://www.astro.washington.edu/courses/as...

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100