Wat kun je weten van de vorm/kromming ruimte die je bewoont?

Voorbeeld:
Een twee dimensionaal wezen leeft in de wereld die hij als 2D ervaart mogelijk op een bol, donut, krakeling, enz.. Volgens mij kun je dit rijtje aanvullen met elke denkbare 3D-vorm zonder scherpe randen. Wat kan hij van de vorm/kromming van zijn ruimte te weten komen ook al kan hij die vorm niet visualiseren?
En natuurlijk de vraag: wat weten wij van onze ruimte? Heeft deze een 4e dimensie die wij niet kunnen waarnemen? Of is het een oneindige 3D-ruimte?

Toegevoegd na 2 minuten:
Ik weet eigenlijk niet of ik deze vraag bij "Ruimtevaart en sterrenkunde" onder moet brengen of bij "Natuurkunde" of misschien zelfs "Wiskunde".

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Je kunt als twee dimensionaal wezen wel degelijk een kromming van je ruimte vaststellen. Stel dat je op aarde vertrekt vanad de evenaar, na 10 000 km maak je een rechte hoek naar links, dan doe je na 10 000 km weer hetzelfde en na nog eens 10 000 km zie je dat je weer op je beginpunt bent en dat zulke driehoeken in jouw ruimte 270 graden hebben. Kleinere driehoeken hebben wel de bekende 180 graden in totaal. Dit bewijst dat je wel degelijk de mate van gekromdheid kunt vaststellen zonder enige veronderstelling over andere hogere dimensies. Dit soort metriek is ontwikkeld door Gauss, vervolmaakt door Riemann en in de natuurwetenschappen actueel gewordem door de Algemene Relativiteitstheorie. Overigens is de ruimte op grote schaal vlak voor zover we weten.

Bronnen:
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Shape_of_th...
https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Theorema_egregium

Jouw 2 dimensionale wezen zet een stip op de donut en gaat lopen. Na enige tijd ziet hij diezelfde stip weer terug. Conclusie hij heeft blijkbaar een soort van rondje gelopen. Nu draait hij 90 graden en het zelfde ritueel voltrekt zich. Ook nu vindt hij zijn stip terug. Dit kan allen verklaard worden door een 3 dimensionaal model. Met genoeg metingen kan hij zelfs beschrijven hoe die donut er uit ziet, al is het heel moeilijk voor hem zich er een voorstelling van te maken. Hij kan zelfs voorspellen waar hij uit zal komen wanneer hij van een bepaald punt in een bepaalde richting vertrekt. Met experimenten kan hij zijn gelijk bewijzen. M.a.w. door de juiste metingen en het trekken van de juiste conclusies en deze met experimenten te bewijzen is het mogelijk de theorie van dingen te begrijpen die we met ons voorstellingsvermogen nauwelijks kunnen bevatten.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100