Wat verandert er bij het veranderen van je brandpuntsafstand?

Je kunt scherpstellen met je oog op 70 en 120 cm, maar dat is niet de brandpuntsafstand. De brandpuntsafstand is die afstand, waar je een scherp beeld krijgt achter de lens, van iets dat oneindig ver weg is (in de praktijk gewoon ver weg, bij het oog vanaf een meter of tien).

Dat scherpe beeld komt op je netvlies, dus dat is maar een paar centimeter achter de lens. Kijk je dichterbij dan 10 meter, bijv. naar 1 meter, dan verandert de brandpuntsafstand wel, maar veel minder dan de afstand waarop je scherpstelt.
Het gaat volgens de formule 1/f = 1/v + 1/b. f is de brandpuntsafstand van je ooglens, v de afstand tot het voorwerp waar je op scherpstelt, en b de afstand waar het beeld scherp is (op je netvlies dus). Die laatste afstand is steeds hetzelfde, want de lens beweegt niet naar voren of achteren, zoals in een camera. Op het voorwerp heb je geen invloed, dus moet de lens zich aanpassen.

Rekenvoorbeeld: je kijkt eerst naar de maan, en dan naar een punt 1 meter voor je, en tenslotte op je mobiel 1 cm voor je ogen. Beetje extreem, maar kinderen kunnen dat. Stel de afstand binnen het oog op 2 cm. Rekenen in centimeters.

Dan is bij de maan 1/v nul (1 gedeeld door bijna oneindig), en is 1/f + 1/v dus gewoon 1/f, oftewel 1/2. Je hebt dan een brandpuntsafstand van 2 cm, gelijk aan de afstand binnen je oog.
De klok, op 1 m. afstand: Dan is 1/v 1/100, en 1/b nog steeds 1/2. Opgeteld 0,501. We gaan 1 delen door dat: 1/0,501 = 1,996 cm. Bijna hetzelfde. Klopt ook wel, want je kunt op een meter afstand kijken en tegelijk de maan nog behoorlijk scherp zijn. Dan het mobieltje op 10 cm: Om dat scherp te zien, moet 1/f worden 1/10 + 1/2, oftewel 0,6 en dat is dan 1/f. f is dus 1/0,6 en dat is 1,666, zeg mar 1,67 cm. Duidelijk kleiner, en de lens moet daarvoor behoorlijk boller zijn.
Alles is wat ingewikkelder, doordat je oogvocht ook meedoet, maar dit is het principe. En die 2 cm is aan de kleine kant, dus ik heb er maar een kind van gemaakt. Met een mobieltje, dat wel.

Hofleverancier

• 05 mei 2014 18:05

Foutje in het rekenvoorbeeld: dat mobieltje is niet 1, maar 10 cm voor je ogen.

Hofleverancier

• 05 mei 2014 18:09