Dat hangt er vanaf aan wie je het vraagt!
Ten eerste: laten we de afstand voor het gemak afronden op 4 lichtjaar (d.w.z. dat elektromagnetische straling zoals licht er vier jaar over doet om daar naartoe te reizen gezien vanaf de lichtbron, aangenomen dat de lichtbron een constante snelheid in een constante richting heeft).
Waarom afronden op 4 jaar? Dat rekent lekker makkelijk :)
Stel je staat op aarde en je zwaait je broer uit die in dat ruimteschip zit dat met de lichtsnelheid vertrekt, dan duurt het zoals de vorige beantwoorder ook al zei: 4 jaar. Dus jij zet je kookwekker op 4 jaar, en als hij rinkelt weet je dat je broer bij die ster is aangekomen.
Het punt is namelijk: zit je in dat ruimteschip zelf? Dan hangt de reistijd die JIJ ervaart er vanaf hoe hard je precies vliegt. Met daadwerkelijk de lichtsnelheid vliegen gaat je niet lukken omdat de relativiteit van ruimtetijd dat niet toelaat, maar zou je theoretisch een motor hebben die je scheepje met een constante snelheid van bijvoorbeeld .9c ( = 90% van de lichtsnelheid) kan laten vliegen dan kun je het als volgt berekenen:
De formule voor time dilation is: t = t’ / (1-v^2 / c^2) ^ 0.5
t = tijd voor jou op aarde = 4 jaar
t’ = tijd voor je broer in zijn ruimteschip = ?? (dit wilde jij weten)
v = snelheid van bewegend object (die hebben we bedacht op .9c)
c = lichtsnelheid in vacuum. Merk op dat de lichtsnelheid precies exact 1 lichtjaar per jaar is!
We weten t, we weten v en we weten c, dus we kunnen de t’ (reistijd zoals je broer hem gaat ervaren) met eenvoudige middelbare school algebra oplossen:
4 jaar = t’ / (1 - (0.9 lichtjaar_per_jaar) ² / (1 lichtjaar_per jaar ²) ) ^ 0.5
4 jaar = t’ / (1 - 0.9²) ^ 0.5
4 jaar = t’ / 0.44 (afgerond!)
t’ = 4 jaar * 0.44, is dus ongeveer 1.76 jaar, oftewel 21 maanden en een beetje. (Mijn oorspronkelijke antwoord had hier een schandelijke hoofdrekenfout ;) Excuses. Ik vond het verschil al zo groot... :)
Als jouw broer dus bij die ster is, rechtsomkeert maakt en met precies dezelfde snelheid (.9c) terugvliegt, zijn er voor hem 2x 21 maanden en een beetje voorbij gegaan. (Heen en terug bij elkaar dus.) Hij komt terug op aarde, en ziet jou staan, maar voor jou heeft zijn afwezigheid 2x4=8 jaar geduurd! Leuk he, relativiteitstheorie! :)
Ik heb ‘t ff uit mijn hoofd gedaan dus vergeef me eventuele rekenfoutjes :) Maar dit is het idee, en die formule is waar.