Wanneer moet je nCR gebruiken (op je GR) en wanneer is het 'tot de macht'? Zie uitleg

Als je bijv. een rooster van 5 x 5 hebt. En de vraag is: 'Hoeveel van die codes zijn er met acht zwarte hokjes? (Je kunt kiezen uit zwart of wit). Hoe moet je dit dan doen en waarom?
1) 2^17 (want 25 - 8 (die persé zwart moeten zijn) en de rest kun je nog uit kiezen: Zwart OF wit.

of

2) 25 nCR 8. (Dit staat in het antwoordenboek, maar ik begrijp niet waarom, want ik denk dat het eerste ook kan)

Kan iemand mij dit uitleggen? Het heeft volgens mij ook iets te maken met volgorde.. maar dit vind ik ook allemaal maar erg vaag..

Weet jij het antwoord?

/2500

nCr betekent dat de volgorde niet belangrijk is (combinatie) nPr betekent dat de volgorde wel belangrijk is (permutatie). Als je dus een rooster hebt met 5x5 (=25) hokjes en je kan kiezen tussen zwart en wit, zijn dat dus 2 opties. Is de volgorde hier belangrijk? Nee, dus krijg je zowieso een combinatie (dus nCr). Je hebt 25 hokjes waarvan er 8 zwart moeten zijn. Dus moet je het totaal aantal hokjes met het totaal aantal zwarte 'toevoegen' in de nCr code. Dus 25nCr8

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100