Auto's

Ik heb geleerd dat het altijd beter is om je auto in z'n 2e versnelling te laten staan wanneer je de motor uitzet. Altijd gedaan nooit problemen gehad. Vervolgens kom ik erachter dat mijn handrem wel aantrekt(dat je een geluidje hoort) maar alsnog rolt me auto weg.
Vandaag zet ik me auto in z'n 2e versnelling en toen ik uitstapte rolden me auto weg. Ik heb vervolgens snel aan de handrem getrokken en ook tevergeefs. Dan maar op de rem drukken en dat lukte wel.

Wat kan er mis zijn als me auto in z'n 2e versnelling alsnog weg kan rollen.
Ligt het aan me koppelingsplaat? Of kan dit door iets anders?

Een kennis van mij heeft een (redelijk nieuwe) auto met automatische versnellingsbak. Hij was nog niet gewend met een automaat te rijden. Bij het wegrijden (ongeveer 15 km p/u) trapte hij per ongeluk tegelijk op de rem (linker voet) en op het gaspedaal (rechtervoet). We voelden toen een behoorlijke schok en de auto stond meteen stil.

Hoe wordt deze schok precies veroorzaakt? Was dit schadelijk voor de auto? Bijvoorbeeld voor de automatische versnellingsbak?

Toegevoegd na 22 uur:
Bedankt voor de antwoorden!
Ik vergat alleen nog te melden dat hij daarna nog een paar keer bewust hetzelfde deed: tijdens het rijden (20 km p/u) en dus gas geven heel zachtjes op de rem trappen. Ook toen stond de auto met een schok stil. Het komt daarom volgens mij niet door hard op de rem trappen.

Net een nieuwe auto gekocht en mijn blik word gehinderd door de waterdruppels die niet weglopen

Toegevoegd na 9 uur:
Het betreft een nieuwe, tweedehands auto en ik heb de spiegels en zijruiten al schoongemaakt met spiritus en daarna met afwasmiddel. Maar geen verbetering.

De lokale bandenpomp is al weken defect, maar moet de autobanden oppompen. Kan ik thuis dit doen en ja met wat? Wat is de beste optie?

Het gaat om een Fiat Punto van 2002. Accu's is goed, want al vier keer vervangen.
Auto start niet na paar dagen stilstaan. Starten gaat dan met startkabels.
Wat kan dit zijn?

Wat kan dit in theorie zijn?
Zodat we dat een voor een kunnen onderzoeken en uitsluiten?
Wij denken aan
- lege accu: we hebben accu al aantal keer vervangen en getest, accu's lijken goed
- startmotor: de auto start wel met startkabel op dikke Volvo.
- dynamo: garage zegt dat die goed is, weet niet hoe ze dat meten (diode was ook goed)
- stroomlek: garage meet geen stroomlek

We denken er nu aan om toch ook alle mogelijke stroomnemers (bij stilstand) te ontkoppelen, radio, binnenlampje, kofferbaklampje.
Waar we ook aan denken is kijken of auto ook niet start na aantal dagen, als we iedere keer accupolen ontkoppelen.

Wie helpt ons verder?