Hoe zorg ik ervoor dat het juiste tijdstip bij mijn SMSen staat?

Nee. Dat kan niet.
Je toestel registreert niet het tijdstip waarop het SMS verzonden is, maar waarop het SMS ontvangen is.
Normaal is dat ongeveer gelijk, maar al jouw toestel buiten bereik is, of uit, of in de vliegtuigstand, dan kan het even duren voordat jij het bericht ontvangt.
Dan zal het vermelde tijdstip van ontvangst dus evenzeer af gaan wijken van het tijdstip van verzending.