Waarom zijn er geen aparte letters voor de klanken oe, ei/ij, ui, ie en au?

Goeie vraag!
Maar er is nergens voor gekozen. Een taal leeft en verandert. Neem nu de letter IJ.

De ij is van oorsprong een verlengde i. Woorden als prijs en schijnen werden in de Middeleeuwen geschreven als prise en schinen. Om in de schrijftaal duidelijker aan te geven dat deze i lang moest worden uitgesproken, verdubbelde men hem: priise, sc(h)iint ('schijnt'). Later kreeg de tweede i een haaltje (j). Dat was mede omdat er in de Middeleeuwen vaak geen punt op de i werd gezet en ii soms verward werd met de u. Vanwege die verwarring met de u raakte overigens ook de y (de i-grec) in sommige woorden in gebruik als schriftelijke weergave van een [ie]-klank. Het woord wijf (in de Middeleeuwen uitgesproken als [wief]) kon volgens Nicoline van der Sijs (in haar boek Taal als mensenwerk. De geschiedenis van het ABN) geschreven worden als wif, wiif, wyf en wief. In de loop van de zestiende eeuw veranderde de uitspraak van de ij: van [ie] naar [ei].

De ei is ontstaan uit een e voor woorden met -nd of -nt (wij zeggen einde, maar het Duits nog steeds Ende), uit de Germaanse lettercombinatie egi (zo kennen wij zeil en het Duits Segel), of uit de combinatie ai (heide, naast het Gotische haidi). De ei werd vroeger uitgesproken als [ee] en later als [ai]. Tussen 1500 en 1700 veranderde de uitspraak in [ei].

Je moet maar eens Googelen op 'tweeklank' of 'diftong'.

Overigens blijft de taal in beweging en misschien verdwijnen de tweeklanken wel weer. Dat zou je denken als je Ruth Jacott hoort zingen:
BLAAIF BAAI MAAI!!!