Zijn er naast "akkefietje" nog meer op zichzelf staande verkleinwoorden?

Moetje (huwelijk omdat het moet), doetje (watje), watje (doetje), zoetje(s) (voor in de koffie). Kopje (om koffie in te doen).

En zie natuurlijk de ANS.
'Als naam voor bepaalde zelfstandigheden komt soms (vrijwel) alleen maar een verkleinwoord voor, dat wil zeggen dat daarnaast geen niet-diminutieve pendant met als betekeniselement 'niet klein' bestaat. Zulke 'noodzakelijke' verkleinwoorden noemt men diminutiva tantum (enkelvoud: diminutivum tantum). Het betreft meestal personen, dieren, planten en dingen die relatief klein zijn. Voorbeelden:

aardmannetje, diakenhuismannetje, kleinduimpje, Sneeuwwitje; akkermannetje, goudhaantje, koolwitje, roodborstje, winterkoninkje, witgatje; herderstasje, grasklokje, madeliefje, zonneroosje; baanwachtershuisje, betaalbriefje, nachtkastje, theelichtje, vanillestokje, zeepbakje.
(...)
Aagje (verkleinwoord van Aagt): een nieuwsgierig Aagje
blaadje: bij iemand in een goed blaadje staan
boontje: een heilig boontje; zijn eigen boontjes doppen
duimpje: iets op zijn duimpje kennen
graantje: een graantje meepikken
hartje: in het hartje van de winter/van Canada
kopje: kopjes geven; kopje onder gaan
lieverdje: het Amsterdamse lieverdje
loopje: een loopje met iemand nemen
neusje: het neusje van de zalm
oogje: een oogje in het zeil houden
pootje: pootje baden
schuitje: schuitje varen.
'
Zie onderstaande link voor nog meer