“Staan onder begeleiding van” is goed Nederlands.
“Zij staan onder begeleiding van een mentor”, je kunt ook zeggen “Ze worden begeleid door een mentor”.
Begeleiding betekent hier: het geven van een (organisatorische, inhoudelijke en/of strategische) ondersteuning.
“Staan onder leiding van” betekent heel wat anders.
Leiding betekent hier: zeggen wat er moet gebeuren.