1. Door (...) heb ik mijn lief hondje van twee weken terug kunnen vinden. Klopt deze zin?

Door (....), heb ik mijn lieve hondje van twee weken oud, terug kunnen vinden.

Door (...) heb ik mijn lieve hondje, van twee weken oud, terug kunnen vinden.

Was je hondje nog maar twee weken oud??
Dan klopt het wel.

Door (....), heb ik mijn lieve hondje, na twee weken terug kunnen vinden.
Zou ook nog kunnen, de zin die jij stelt, komt mij erg vreemd voor.

1.  Door (...) heb ik mijn lieve hondje, van twee weken oud, terug kunnen vinden.
2.  Door (...) heb ik mijn lieve hondje van twee weken oud terug kunnen vinden. Deze twee zinnen hebben een verschillende betekenis.

Grappig dat in de reacties niemand twee vergeet en bij de antwoorden iedereen 2 zegt. Getallen onder de 10 moeten volledig uitgeschreven worden. @ Cryo
2 Je had een hondje van twee weken en nu is hij oud?

Nee. 1.  Ik heb een lief hondje. Het hondje is twee weken oud. Door (...) heb ik dat hondje terug kunnen vinden. 2.  Ik heb meerdere honden. Eén daarvan is twee weken oud. Dat hondje heb ik door (...) terug kunnen vinden. Vergelijk met de opgave die ik vroeger op school regelmatig kreeg:
1.  De man, die daar loopt, is mijn vader.
2.  De man die daar loopt is mijn vader. Bij 1. is er één man. Er wordt bij verteld dat die man daar loopt, maar die mededeling is niet noodzakelijk. Die ene man die aanwezig is, is mijn vader. Bij 2. zijn er meerdere mannen. De ene zit, de andere schildert, de derde loopt, en de vierde is een boom aan het snoeien. Mijn vader is degene die loopt. De toevoeging "die daar loopt" is in dit geval dus essentieel, dit in tegenstelling tot de situatie bij 1.

Tiny Lizard kreeg een pluchen knuffelhondje. Daar raakte ze erg aan gehecht. Maar later raakte ze het beestje kwijt. Dankzij (...) heeft ze haar knuffel na twee weken weer terug kunnen vinden.

Het is geen goede zin.
Wat je doet is TEVEEL informatie in een kromme zin PROPPEN. Maak gebruik van BIJZINNEN, dan komt de informatie die je wilt geven wel GOED over.