Hoeveel % DNA heeft "Willy" t.o.v. Willem van Oranje?

Hoeveel procent DNA Willem-Alexander gemeen heeft met Willem van Oranje is niet te bepalen.

Je krijgt 50% van je genen van elk van je ouders, maar de percentages van het DNA die je hebt gekregen van voorouders op grootouderniveau en verder terug, worden niet per se netjes in tweeën gedeeld na elke generatie.

Je hebt dus niet van elke grootouder 25% van zijn of haar DNA, van elke overgrootouder 12,5% en van iedere betovergrootouder 6,25%. Het is niet steeds precies gehalveerd.

Willem-Alexander is van de negende generatie na Willem van Oranje, dus het percentage overeenkomend DNA is verwaarloosbaar, vrijwel 0.
...
Daar komt nog bij dat stadhouder Willem III, de achterkleinzoon van Willem van Oranje, kinderloos was, maar daarna gaat de stamboom verder via een achterneef van Willem III. Dus een volledig directe lijn tussen Willem van Oranje en Willem-Alexander is er sowieso niet.
Correctie: een volledige directe mannelijke lijn is er niet.

Leuke vraag, en tegelijk een verrassend ingewikkelde puzzel!

Allereerst moeten we vaststellen dat alle mensen — dus ook Willem-Alexander en Willem van Oranje — ongeveer 99,9% van hun DNA delen. Dat DNA zorgt ervoor dat we überhaupt mens zijn. Maar dat is niet het DNA waar we hier naar kijken.
De interessante vraag gaat over de 0,1% variatie: de genetische verschillen die maken dat jij jij bent, en Willy Willy is.

Wanneer een mens kinderen krijgt, wordt gemiddeld 50% van zijn of haar DNA doorgegeven aan elk kind. Elke generatie halveert dus de hoeveelheid erfelijk materiaal die je deelt met een specifieke voorouder.
Tussen Willem van Oranje (1533–1584) en Willem-Alexander liggen ongeveer 14 generaties.
Willem-Alexander zou dus gemiddeld ongeveer 0,0061% van zijn unieke erfelijk materiaal delen met Willem van Oranje.

Maar zoals altijd: de praktijk is complexer.

Ten eerste -Zoals Antoni ook aangeeft- is die 50% per generatie niet exact.
Door genetische recombinatie tijdens de vorming van eicellen en zaadcellen wisselen chromosomen stukjes DNA uit, en per kind wordt willekeurig gekozen welk chromosoomdeel wordt doorgegeven. Hierdoor kan een kind bijvoorbeeld 49,3% of 50,7% van het DNA van een ouder erven.
Over veel generaties stapelen die kleine afwijkingen zich op. Daardoor wordt het precieze percentage gedeeld DNA steeds onvoorspelbaarder (al blijft het gemiddeld rond de verwachte waarde).

En ten tweede moeten we rekening houden met buitenechtelijke kinderen ("non-paternity events").
Geschat wordt dat in de geschiedenis tussen de 1% en 5% van de kinderen niet van de juridische vader was. Bij 14 generaties betekent dit dat er een reële kans is (ongeveer 25–50%) dat ergens in die stamboom een vader niet de biologische vader was. Als dat gebeurt, wordt de genetische band tussen Willem-Alexander en Willem van Oranje volledig verbroken, ook al klopt de formele stamboom.

Dan zijn er nog zaken als inteelt (pedigree collapse > gebeurde vaak onder adel), willekeurige mutaties, genetische drift en selectieve overerving die een rol spelen in het uiteindelijke percentage.

TLDR: in praktische zin kun je zeggen dat er geen antwoord is op de vraag maar dat Willy waarschijnlijk nagenoeg 0% van zijn identificerende genen deelt met Willem van Oranje. In de theoretische zin van jouw vraag is dat precies 0,0061%

geen dna willy komt van de friesetak want de tak van willem van oranje was al uitgestorven de friesetak is een heel ver familielid van willem van oranje dus een te verwaarloze dna