Als alle rijen en kolommen van een sudoku "kloppen", kloppen de vierkanten dan ook automatisch?

Question

Ik moet voor de universiteit een programma schrijven dat automatisch sudoku's oplost. Als controle laat ik de code controleren of alle rijen, kolommen en vierkanten correct zijn (dwz, in elke rij en kolom en in elk 3x3 vierkant komen alle getallen van 1 tot 9 éénmalig voor). De controle voor de rijen en kolommen is niet zo moeilijk om te programmeren, maar de controle voor de vierkanten wel. Daarom vroeg ik mij af of je er van uit mag gaan dat de vierkanten allemaal kloppen als gegeven is dat alle rijen en kolommen kloppen?

LeonardN · Answer

Nee.

Omdat vrij snel te bewijzen kan je elke opgeloste sudoku pakken en bijvoorbeeld regel 3 en regel vier met elkaar verwisselen.
De regels blijven gelijk dus blijven ze correct. En aangezien je de kolompositie enkel uitwisselt blijven ook de kollomen correct.
MAAR regel 3 en regel 4 zijn onderdeel van andere vierkanten, die worden door deze wissel allemaal een rommeltje (op een bizarre uitzondering na).

Ook kan je deze onwaarschijnlijke "oplossing" krijgen:

123456789
234567891
345678912
567891234
(zo ga je door tot het eind)
Alle regels en kolommen kloppen, alle vierkanten kloppen niet.
===
Voorbeeld
https://ibb.co/BL7NHhH
===
Of
https://i.ibb.co/1QMfYgq/soduko-3.jpg

Als alle rijen en kolommen van een sudoku "kloppen", kloppen de vierkanten dan ook automatisch?

Antwoorden (1)

Weet jij het beter..?