Kan je een lens op je spiegelreflexcamera zetten die niet van hetzelfde merk is als de camera zelf?

Ja dat kan, zolang de aansluiting maar hetzelfde is.

Zo heb ik bij mijn Canon EOS naast het canon objectief ook een objectief van Tamron.

Een Nikon objectief zal niet zomaar op een Canon body passen (omgekeerd ook niet), daar zijn verloopadapters voor verkrijgbaar (zie link voor een voorbeeld)

Toegevoegd na 7 minuten:
Een handig artikel (niet specifiek voor objectieven, maar wel goede tips) zie je via de 2e link

Er zijn verschillende situaties. Sommige merken hebben hun eigen lensvatting (Canon, Nikon en zo nog een paar). Daar passen alleen hun eigen lenzen op en die van onafhankelijke lensmakers zoals Sigma en Tamron. Dan moet je wel van Tamron etc een lens kopen met de juiste vatting.
Daarnaast is er tegenwoordig de 4/3 lensvatting, waar onder andere Olympus en en Panasonic mee werken. Dat is een standaard die onderling uitwisselbaar is. Ook daar zijn overigens weer lenzen van onafhankelijke lensmakers voor te koop.
Van 4/3 is micro 4/3 afgeleid. Dat zijn geen spiegelreflexcamera's maar systeemcamera's met verwisselbare lenzen. Ook dat is een open standaard.

Zoals gezegd kun je van diverse fabrikanten objectieven kopen die op een Canon (of op een Nikon of op en Pentax) passen. Alleen de objectieven voor de één passen niet op de ander. De vatting of bajonet moet voor jouw camera zijn. Sigma, Tamron en Tokina maken dergelijke objectieven, maar de kwaliteit is wisselend. Je hebt er hele goede bij, en die zijn bijna net zo duur als de merk eigen objectieven, en er zijn voordeliger uitvoeringen, maar die hebben dan toch hun beperkingen. Er is echter wel heel goed mee te fotograferen! Zeker als je als amateur op de kleintjes moet letten, en ook je foto's niet op billboard formaat aan de muur hangt, kun je met een Tamron of Sigma of Tokina je objectieven assortiment uitbouwen.
Tokina maakt vooral bijzonder goede groothoek-zooms, Tamron van oudsher goede telezooms, en Sigma maakt alles, maar persoonlijk heb ik net iets teveel problemen gehad met Sigma's.