Waarom heeft pi eigenlijk zoveel decimale cijfers

Omdat het geen rationeel getal is (het is niet een normale breuk ofzo).

Toegevoegd na 48 seconden:
Wiki:
"De wiskundige constante π is een irrationaal getal. Dit houdt in dat π niet als een verhouding van twee hele getallen, niet als een eindige breuk te schrijven is. Dat betekent dat in de decimale voorstelling van π geen zich herhalende periode voorkomt, zoals bij een rationaal getal als de breuk 1/7 wel het geval is: 0,142857142857... etcetera. De waarde van π kan in decimale notatie wel benaderd worden, maar de reeks cijfers achter de komma bevat geen patroon, is telkens anders."

een mooi antwoord vind je op Scholieren.com en dan onder "Werkstukken " zoeken naar de titel : "Opdracht wiskunde ,het getal Pi" .Daar vind je álle uitleg.

Net als een cirkel, er komt geen eind aan. Als we de laatste decimaal zouden hebben, is het geen cirkel meer, hoe klein de afwijking ook.

Is eigenlijk heeeel simpel. Het is geen breuk, maar een kommagetal. Omdat je oneindig ver kan doorgaan, is het eigenlijk ook onmogelijk om een laatste getal te hebben, omdat er altijd wel een getal erna komt dat niet een 0 is. Ja kan bijv. een 4 met daarachter 58 nullen hebben, maar als daarachter weer een 2 staat, gaat het weer mooi verder, en verder, en verder......

poging van hier.

De oppervlakte van vierkanten, driehoeken is goed en exact te berekenen. (had pythagoras al gedaan en een vierkant lukt ons allemaal wel) Toen men op zoek ging naar een methode voor een cirkel liepen de geleerden eerst vast. Aan cirkels valt moeilijk te rekenen omdat er geen rechte lijnen aan zitten.

Totdat iemand op het idee kwam om een cirkel schematisch als een zeshoek te tekenen. Daarvan was de oppervlakte wel te berekenen. Toen probeerden ze een twaalfhoek. Lijkt meer op een cirkel leverde al een beter resultaat op. Toen een vierentwintig hoek, een 48-hoek etc. Met die berekening kan je oneindig doorgaan waarbij je steeds dichter bij de echte oppervlakte van de cirkel komt. Precies is het echter nooit want als jij een 1000hoek maakt maak ik een 2000 hoek.

Al rekenend kwam men er echter achter dat de uitkomsten van de sommen met de hoeken ongeveer gelijk waren aan 3,14xde halve diameter van de cirkel. En hoe meer hoeken je maakte in je "schematische cirkel" hoe nauwkeuriger je die 3,14 kon vaststellen. Dat getal noemde men Pi.

En omdat je oneindig door kan gaan met veelhoeken maken kan je ook oneindig doorgaan met Pi nauwkeuriger te maken.
Daarom heeft pi niet alleen heel veel decimale cijfers maar zelfs oneindig veel decimale cijfers.

Tis een iets vereenvoudigde weergave van het verhaal. De full story staat op de wiki waar ook het plaatje vandaan komt.

In het 11tallig stelsel is pi opgelost.

Pi wordt berekend door een cirkel te benaderen met een regelmatige veelhoek. Hoe meer hoeken des te nauwkeuriger het getal pi.
Ludolf van Ceulen heeft toch echt zijn best gedaan en zette het werk van zijn voorgangers voort en bepaalde in 1621 pi met een nauwkeurigheid van 35 decimalen,
gebruik makend van een regelmatige 265 hoek. Petje af.

Het getal pi behoort tot de oneindig voortlopende tiendelige breuken die we irrationele getallen noemen. Irrationele of ongerijmde getallen vormen het dagelijks brood van alle rekenwerk. Is de schuine zijde van een gelijkbenige rechthoek niet het product van een zijde maal √2. En √2 is 1,414214… en blijkt ook een irrationeel getal te zijn. Ook de meeste van de logaritmen zijn bijna alle irrationele getallen. Irrationele getallen zijn nog een beetje verwant met hele getallen, want door b.v. √2 met zichzelf te vermenigvuldigen geeft als uitkomst het hele getal twee.

Onder de irrationele getallen bestaan echter nog bijzondere getallen, die men door geen enkele rekenkundige bewerking met gehele getallen kan verkrijgen, die dus met de gehele getallen helemaal geen verwantschap vertonen en derhalve tot een ander ,,ras" behoren. Men noemt ze transcendente getallen, dus ,,bovenzinnelijke" getallen.
Dat het getal transcendent is, werd pas in 1882 door Lindemann bewezen.