kwispel 14 maart 2018 15:36

Is een kwadraat van een oneven getal altijd alleen maar deelbaar door zijn eigen wortel?

En daarmee een soort semi-priemgetal? Kwam ineens in me op.

Weet jij het antwoord?

/2500

Afbeelding toevoegen

Video toevoegen

Nee, want een oneven getal kan zelf ook deelbaar zijn. Neem bijvoorbeeld 9. Het kwadraat is 81. Maar 9 is ook deelbaar door 3. 81 is dan ook deelbaar door 3.

bamibal 14 maart 2018 15:45

3

0

2

Reacties

O ja, dat klopt natuurlijk. Maar verder denkend, 81 is deelbaar door 3, 9 en 27 (en uiteraard 1 en 81), dus 3 tot de macht x. 243 is alleen deelbaar door 3, 9, 27 en 81. Kan er even de vinger niet op leggen maar er is wel iets aan de hand met de kwadraten van oneven getallen, iets dat niet geldt voor de kwadraten van even getallen.

kwispel

14 maart 2018 16:40

Een ander voorbeeld dan waarbij twee verschillende 'dubbele' priemfactoren een rol spelen? 225 is het kwadraat van 15, wat weer 3*5 is . Als gevolg daarvan is 225 deelbaar door 3, door 5, door 9 , door 15, en door 25.

kierkegaard47

14 maart 2018 21:34

Sluit reacties

Inloggen

Inloggen met Mijn Account

Nog geen account? Registreer je gratis!

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

Populaire vragen in deze categorie

Meer wiskunde