Hoe kan je makkelijk 4a^a-12ab+9b^2 vereenvoudigen naar 2 factoren?

Hoe kun je snel zien dat dit: 4a^a-12ab+9b^2 dit wordt: (2a-3b)(2a-3b)? Is daar een handig en snel trucje voor?

Weet jij het antwoord?

/2500

ten eerste, ik denk dat je in je vraag 4a^2 bedoelt. Als je 2a x 2a doet, komt daar 4a^2 uit, niet 4a^a. Om het op te lossen, moet je het volgende doen: - zet twee paar haken - er moet 4a ^ 2 uitkomen, trek daar de wortel van. Dit is 2a. Begin beide haken met 2a. - op het eind moet er 9b^2 uitkomen, trek ook hier de wortel van. Dit is 3b. - omdat er ook -12ab uit moet komen, moet je -3b nemen om het kloppend te maken. - controleer het geheel door de haakjes weg te werken, je zult zien dat het klopt!

Ik denk dat het handig is enkele formules uit je hoofd te kennen: (A+B)² = A²+2AB+B² A²-B² = (A+B) x (A-B) A³-B³= (A-B) x (A²+AB+B²) A³+B³= (A+B) x (A²-AB+B²) (A+B)³= A³+3A²B+3AB²+B³ (Bij vereenvoudigen naar factoren moet je nummer 1 en nummer 5 omgekeerd uitvoeren...) Vooral de eerste 2 zijn handig om te ontbinden in/vereenvoudigen naar factoren. Jouw vraag is een voorbeeld van de eerste. (een 'x' is een vermenigvuldigingsteken...)

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100