Hoe kan je makkelijk 4a^a-12ab+9b^2 vereenvoudigen naar 2 factoren?

Ik zou zeggen de wortel trekken van de a^2 en b^2. wortel van 4a^2 is 2a
wortel van 9b^2 is 3b
Dan kan je even spelen met de plus en min. 2a+3b weet je direct dat het niet kan want dat zou enkel positieven geven.
(-2a+3b)^2 > 4a^2-12ab+9b^2
(2a-3b) ^2 > 4a^2-12ab+9b^2 Dus volgens mij zijn er twee mogelijkheden. Of ik moet gaan slapen :D.

Het kan handig zijn te beginnen met de veronderstelling van 2 gelijke factoren , en dus zuivere kwadraten voor a en b, zoals in dit geval en in de reactie van MrTomaat hierboven, en dan te kijken of het mooi uitkomt met de 'meng'term ab, zoals dat hierboven het geval is. Maar het zal niet altijd zo mooi uitkomen, en dan moet je die veronderstelling loslaten (of een restterm accepteren). Laat je die veronderstelling los, dan zijn er oneindig veel mogelijkhden, zoals bv. (-6a + 9b ) * ( (-2/3) a +b) , of
(a - 1.5 b ) * (4a -6b) om er zomaar twee te noemen. Maar een makkelijke algemene manier... nee. Is denk ik uiteindelijk toch gewoon een kwestie van handigheid er in opdoen.