Hoe bereken ik de inhoud van een bol met oppervlakte als gegeven?

Als je een bol hebt met een oppervlakte van 36m2, hoe groot is dan de inhoud van de bol? En hoe bereken je dit?

Weet jij het antwoord?

/2500

De oppervlakte van een bol wordt gegeven door 4Pi r^2 (waarbij r de straal is). De inhoud van een bol wordt gegeven door (4/3) Pi r^3. Dus als we eerst de straal r berekenen: 4Pi r^2 = 36 -> r = wortel (36/4 Pi ) meter = (ongeveer) 1.69 meter. Nu de formule voor de inhoud gebruiken: (4/3) Pi r^3 = (ongeveer) (4/3) Pi 1.69^3 = ongeveer 20,2 kubieke meter.

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Bol_(lichaam)

de oppervlakte van een bol is 4 pi r kwadraat ( dus 4 x 3,1415926.. x de straal van de bol vermenigvuldigd met zichzelf; in ons geval 36 m2). de inhoud van een bol is 4/3 pi r tot de derde macht. We lossen de oppervlakte op: 36 m2 = 4 pi r kwadraat. beide zijden delen door 4 --> 9 m2 = pi x r kwadraat. we delen dus 9 door pi en aangezien pi = 3,1415926... is r kwadraat = 2,864 m2, dus r = de wortel uit 2,864 m2, dit is circa 1,692 m. de inhoud zou dan worden 4/3 x pi x 1,692 tot de derde macht. 1,692 tot de derde macht is 4,844; vermenigvuldig dit met 3, 1415926... dan krijg je 15,21787 en doe je dit x 4/3 dan is de uitkomst 20,2905 m3 inhoud. ik hoop dat je zowel de berekening als het antwoord kunt waarderen!

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Bol_%28lichaam%29

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100