Hoe moet je een wortel 'verkleinen'?

Ik heb t wel lang geleden geleerd, maar ik ben het vergeten en het staat niet in mijn boek uitgelegd.

Waarom is wortel216 6wortel36? Dat het wortel6 keer wortel36 is begrijp ik.. maar wat er daarna gebeurt niet

Wil iemand dit even duidelijk uitleggen evt met andere voorbeelden?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Zie afbeelding. Toegevoegd na 15 minuten: Misschien wordt het je duidelijker met een ander voorbeeld, zie bijvoorbeeld wortel 45.

Wortel 216 = wortel 36 X wortel 6 (36 X 6 = 216) = 6 X wortel 6 ( wortel 36 = 6) Toegevoegd na 9 minuten: Als je een wortel gaat vereenvoudige dan zoek je een getal waarvan de wortel een heel getal is: 4, 9, 16, 25, 36, 47, 64, 81, 100 zijn de meest voor komende. Het getal onder de wortel deel je door deze getal : stel je hebt wortel 27: 27/4=6.75; 27/9 = 3 -> twee hele getal dus wortel27=wortel9 x wortel 3 = 3 x wortel Hoop dat je er uit komt, beetje slordig komt omdat ik het op me mobiel schrijf mocht je nog vragen hebben hoor ik het graag.

Wat doe je eigenlijk bij het versimpelen van wortels; Je probeert het getal te schrijven als een product van getallen waarbij een van die getallen een bekende wortel heeft, soms zie je dat niet direct en kan je de volgende strategie volgen Stap 1: Schrijf het getal uit als vermenigvuldiging van de priemfactoren Wortel(216) = Wortel(2*2*2*3*3*3) Stap 2: Elke factor die 2x voorkomt kan je nu voor het wortelteken halen want wortel(x)*wortel(x) = x Wortel(2*2*2*3*3*3) = 2*3* Wortel(2*3) Stap 3: Vermenigvuldig de overgebleven factoren weer 2*3* Wortel(2*3) = 6 wortel(6) Wat andere voorbeeldjes: Wortel(217) = Wortel(7*31) Elke priemfactor komt slechts een keer voor, en is dus niet verder te vereenvoudigen Wortel(12250) = Wortel(2*5*5*5*7*7) = 5*7Wortel(2*5)= 35 Wortel(10)

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100