hoe tel je een vector op met een getal?
Bijvoorbeeld vectorC + 3
1.7K
1.7K keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Het beste antwoord
Dat kan niet zomaar. Want wat betekent dat precies, een vector bij een getal optellen?
Een vector is iets anders dan een getal (namelijk: een set van n getallen die een richting (of punt) weergeeft in n-dimensionale coördinaten), en je kunt niet zomaar twee verschillende dingen bij elkaar optellen, als je niet eerst vastlegt wat dat betekent. Betekent het bijvoorbeeld ‘3’ bij alle getallen (componenten) in de vector optellen? Of betekent het ‘3’ bij alleen de eerste, of bij de laatste component optellen ? Of nog iets anders ? Dat moet je eerst weten, en daar is geen ‘standaardafspraak’ over gemaakt.
Wat wèl kan (lees: waar wel een ‘standaard’ afspraak voor bestaat) is het optellen van twee vectoren bij elkaar van dezelfde dimensie (dus bv. de vector a =(1,5, -7) bij de vector b=(3,3,3) . Die optelling is ‘componentsgewijs’ gedefinieerd, dus
a+b = (1+3, 5+3, -7+3) = (4,8,-4).
Ook kan je de vector a =(1,5, -7) VERMENIGVULDIGEN met het getal 3—dit is ook componentsgewijs gedefinieerd , dus
3* a = (3*1, 3*5, 3*-7) = (3,15,-21).
De reden dat je wèl een vector met een getal kunt vermenigvuldigen, is dat vermenigvuldigen uiteindelijk afgeleid is van optellen: 3*a is immers niets anders dan a+a+a , en daarvoor bestaat al een afspraak, en zo kan je ook het vermenigvuldigen van vectoren met getallen algemeen invoeren, net als bij gewone getallen onderling.
Je kunt zelfs 2 vectoren met elkaar vermenigvuldigen—een voorbeeld hiervan is het ‘inproduct’. Maar het optellen van een vector met een getal is in de meeste gevallen niet gedefinieerd.
(Lees meer...)
Een vector is iets anders dan een getal (namelijk: een set van n getallen die een richting (of punt) weergeeft in n-dimensionale coördinaten), en je kunt niet zomaar twee verschillende dingen bij elkaar optellen, als je niet eerst vastlegt wat dat betekent. Betekent het bijvoorbeeld ‘3’ bij alle getallen (componenten) in de vector optellen? Of betekent het ‘3’ bij alleen de eerste, of bij de laatste component optellen ? Of nog iets anders ? Dat moet je eerst weten, en daar is geen ‘standaardafspraak’ over gemaakt.
Wat wèl kan (lees: waar wel een ‘standaard’ afspraak voor bestaat) is het optellen van twee vectoren bij elkaar van dezelfde dimensie (dus bv. de vector a =(1,5, -7) bij de vector b=(3,3,3) . Die optelling is ‘componentsgewijs’ gedefinieerd, dus
a+b = (1+3, 5+3, -7+3) = (4,8,-4).
Ook kan je de vector a =(1,5, -7) VERMENIGVULDIGEN met het getal 3—dit is ook componentsgewijs gedefinieerd , dus
3* a = (3*1, 3*5, 3*-7) = (3,15,-21).
De reden dat je wèl een vector met een getal kunt vermenigvuldigen, is dat vermenigvuldigen uiteindelijk afgeleid is van optellen: 3*a is immers niets anders dan a+a+a , en daarvoor bestaat al een afspraak, en zo kan je ook het vermenigvuldigen van vectoren met getallen algemeen invoeren, net als bij gewone getallen onderling.
Je kunt zelfs 2 vectoren met elkaar vermenigvuldigen—een voorbeeld hiervan is het ‘inproduct’. Maar het optellen van een vector met een getal is in de meeste gevallen niet gedefinieerd.
9 jaar geleden