Kan iemand mij uitleg geven over het wiskundige constant e?
Net zoals PI weet ik dat E een wiskundige constant is. Maar hoe zijn ze er op gekomen en waarvoor wordt het gebruikt?
-
Vraag volgen
- Delen
-
-
Weet jij het antwoord?
De ontdekking van het getal e wordt toegeschreven aan Jacob Bernoulli. Hij heeft dit ontdekt toen hij de volgende limiet wilde oplossen Lim n →∞ van (1+1/n)^n. De uitkomst daarvan is het getal e. Het getal e wordt ook de constante van Neper (Napier) genoemd, naar de uitvinder van de logaritme, de Schotse wiskundige John Napier die in een bijlage in een boek over logaritmes logaritmes gebaseerd op het getal e vermelde. Het getal e werd door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler het exponentiële getal genoemd, vandaar vermoedelijk de naam. Euler maakte voor het eerst een grondige studie van e en heeft in zijn eentje bijna alle belangrijke eigenschappen ervan ontdekt. Het wordt voor van alles en nog wat gebruikt, maar een bekend simpel voorbeeld is het berekenen van samengestelde interest.
Het getal e is vooral van belang vanwege de exponentiële functie e^x en zijn tegenhanger, de natuurlijke logaritme ln(x), met grondtal e. De exponentiële functie heeft als wezenlijke eigenschap, dat de afgeleide gelijk is aan de functie zelf: d(e^x)/dx= e^x. In woorden: de mate van groei (afgeleide) is gelijk aan de functiewaarde. Als er genoeg ruimte en voedsel aanwezig zijn, kan het aantal muizen exponentieel toenemen: hoe meer er zijn, hoe meer er geboren worden. Overigens wordt ook wel exp(x) geschreven voor e^x.
Stel zelf een vraag
Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?
