hoe bereken je de omtrek van een onregelmatige vorm, als je de oppervlakte weet?

Niet, dat is niet mogelijk

Er zijn oneindig veel onregelmatige vormen te maken met allemaal een andere omtrek maar wel hetzelfde oppervlak

Toegevoegd na 1 minuut:
Er is dus geen regel voor te geven hoe je het doet, de enige optie is opmeten, stukje bij beetje of aflopen met zo'n ouderwets kaart lees wieltje of een touwtje erlangs leggen en dan het touwtje meten

De kortste weg om een gegeven oppervlakte te omvatten is de cirkel.
Die twee hebben uiteraard een vaste en bekende relatie met elkaar.
De langste weg is in feite oneindig lang.
Begin bijvoorbeeld eens met een vierkant.
Halveer dan de hoogte en verdubbel de breedte, waarbij de oppervlakte dus hetzelfde blijft, maar de omtrek toeneemt.
Bij elke keer dat je dit doet (hoogte halveren en breedte verdubbelen) wordt de omtrek aanzienlijk langer, na een paar keer verdubbelt de omtrek bijna.
Technisch wordt dit al gauw onuitvoerbaar, maar meetkundig is er geen bezwaar om dit tot in get oneindige te herhalen.

De omtrek van sommige onregelmatige (en ook regelmatige) vormen kan niet gedefinieerd worden. Dat geldt zeker ook voor landen.
Bij landen is er meestal een land- en een zeegrens. De lengte van een landgrens valt nog wel uit te rekenen. In een grensverdrag staat meestal zoiets als rechte lijn van A naar B, dan rechte lijn van B naar C, etc. Maar bij een zeegrens wordt die door de natuur ingegeven. We hebben te maken met het getij, dat overigens ook de oppervlakte van een land verandert. Maar zelfs als er geen getij zou zijn, hoe bepaal je welk steentje nog net op het land ligt en welk steentje in zee? En zelfs als je daar een strikte regel voor zou hanteren, dan is er nog een moeilijkheid. Aan de kust kunnen geulen ontstaan, die niet breed zijn maar wel diep het land in snijden. Tel je de beide kanten van de geul mee als die 100 meter lang is en maar 1 meter breed? En als hij 10 cm breed is? Toch scheelt het 200 meter in de lengte van de kust, hoe smal hij ook is.
Figuren die steeds meer details gaan vertonen naarmate je verder inzoomt, heten in de wiskunde fractals. Kusten van (sommige) landen zijn voorbeelden van fractale figuren. Een eenduidige omtrek van zulke figuren is niet te geven.