Is er een eenvoudige manier om een som van cos en sin met verschillende amplitude te tekenen met de hand?

Hoe teken je met de hand bijvoorbeeld 12*cos(2*Pi*t)-9*sin(2*Pi*t)

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Wel, je zou natuurlijk de formule kunnen gebruiken asin x+bcos x=r sin(x+phi) Waarbij r= sqrt(a^2+b^2) en phi= arcsin(b/r) voor a>0 phi =pi- arcsin(b/r) voor a < 0. In dit geval zou dus gelden (a=-9, b=12): r=15, phi =pi- arcsin(0.8), en dan kan je met deze amplitude en phase-shift een ‘gewone’ sinusfunctie tekenen, 15 sin x (2 pi x + (pi - arcsin(0.8) ) = Ofwel, je krijgt een standaard sinusgrafiek met een amplitude van 15, periodiciteit van 1 (uiteraard), en ongeveer 0.35 eenheden (in t) "naar links geschoven" ((pi - arcsin(0.8) ) periodes, gedeeld door 2 pi = ongeveer 0.35) Toegevoegd na 1 uur: Wellicht ten overvloede: dit kan alleen maar zolang de periodiciteit van de sinus en de cosinus-term hetzelfde is. Je kan dit dus niet doen met bv. sin( x) + cos (2x)

Bronnen:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigo...

Het meest simpele is in dit geval toch om ze dun apart te tekenen en dan op te tellen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100