wat moet je precies doen bij propositielogica?

Question

ik snap niet hoeveel opties je kan geven in de waarheidstabel. Ik mag op de toets alleen ''en'', ''of ''en ''niet''gebruiken. niet de andere.

bijvoorbeeld het volgende:

K= koffie
T= Thee

tot hoever kan je gaan?

Toegevoegd na 1 uur:
Iets moeilijker wordt:
"Wilt u koffie en thee?"
Aangezien het niet zeker is of het de bedoeling is, dat u hier serieus op in gaat. Een passend antwoord kan zijn:
"Huh ?!"

Andere vormen:
"Wilt u geen koffie of thee?"
"Wilt u geen koffie en thee?"
Deze vragen zijn niet helemaal compleet, aangezien het niet duidelijk is waar het ‘geen’ naar verwijst.

Duidelijker wordt het als er zogenoemde haakjes worden geplaatst:
"Wilt u geen (koffie of thee)?" (a)
"Wilt u (geen koffie) of thee?" (b)
"Wilt u geen (koffie en thee)?" (c)
"Wilt u (geen koffie) en thee?" (d)

dit is letterlijk de vraag en hier moet een waarheidstafel van komen ik snap de eerste wel, als koffie, thee, koffie en thee, koffie of thee enz.

maar degene met de (a) (b) (c) (d) snap ik niet.

Toegevoegd na 1 uur:
ik moet uiteindelijk zoiets verzinnen op de toets als (a) (b) (c) (d), naast de normale begrijpelijke.

kierkegaard47 · Answer

Propositielogica is ALLEEN geschikt voor logische, formele constructies.  Er gaan ‘waar’ en ‘onwaar’ waarden in (of 1 en 0, betekent hetzelfde), en die komen er ook uit. Andere antwoorden (en/of input) zijn niet mogelijk. Ondubbelzinnigheid bestaat ook niet.

In de propositielogica is daarom op de vraag "wilt u koffie EN thee?" alleen maar ‘waar’ of ‘onwaar’ mogelijk als antwoord, ‘huh’ is niet een geldig antwoord. Net zo is op de vraag ‘wilt u koffie of thee’? alleen maar ‘waar’ of ‘onwaar’ mogelijk, ‘koffie’ of ‘thee’ bestaan niet als antwoord.

Om dit te ‘vertalen’ zou ik het zo doen:

Wilt u koffie EN thee ?  wordt:
(Persoon) wil koffie EN (Persoon) wil thee

Invoeren symbolen:

K = wil koffie (waar/onwaar)
T=  wil thee (waar/onwaar)

waarna de zin ‘vertaald’ wordt:
K EN T.

K kan 2 waarden hebben, T ook, dus zijn er 2*2 =4 gevallen die we moeten onderzoeken.

Waarheidstabel:

K   T   K EN T
0   0   0
0   1   0
1   0   0
1   1   1

Bij een zin als "wilt u geen koffie en thee ?" heb je gelijk als je zegt dat dit dubbelzinnig is. Je moet weten of bedoeld wordt (geen koffie) en thee, dan wel geen (koffie en thee).  In het eerste geval is het waar als persoon én thee én géén koffie wil (en anders onwaar), in het tweede geval is de zin alleen maar ONwaar als de persoon beide tegelijk wil.
Vertaald naar logica krijg je:
Wil geen (koffie en thee)  
NIET ( K EN T)
en 
Wil (geen koffie) en thee
(NIET K) EN T

Waarheidstabel:

K   T    NIET (K)      NIET (K) EN T     K EN T        NIET (K EN T)
0   0         1                                  0              0                    1
0   1         1                                  1              0                    1
1   0         0                                  0              0                    1
1   1         0                                  0              1                    0
   
Zoals je ziet staat er bij NIET (K EN T) alléén maar een ‘0’ als de persoon zowel K als T wil.

Hoe reken je dit nou uit ?  Gewoon door de uitdrukking stapsgewijs op te bouwen mbv de standaard waarheidstabellen voor EN, OF en NIET. Bijvoorbeeld begin ik met alle combinaties van K en T, schrijf dan NIET K uit, (niet-operatie, kolom 3) en pas vervolgens op het resultaat daarvan "EN T" toe (kolom 4). Net zo leid ik NIET(K EN T) af, door eerst K EN T uit te schrijven (kolom 5) en daarop de NIET-operatie toe te passen (kolom 6).

De andere uitdrukkingen (a en b) kan je net zo doen.

wat moet je precies doen bij propositielogica?

Antwoorden (1)

Weet jij het beter..?