Is er makkelijkere manier om: 1 / (2-√2) makkelijker te schrijven?

Question

Ik wil deze term kunnen schrijven zonder een breuk. Oftwel iets in de vorm van a - b√2 nog beter zou zijn: a + b√2

a en b mogen eventueel wel breuken zijn, het liefst in de vorm van 1/2^c, waarbij c een geheel, natuurlijk getal is.

Cryofiel · Accepted Answer

Ik weet niet of de 'merkwaardige producten' nog worden onderwezen. Zo niet: één van de 'merkwaardige producten' die ik ooit uit mijn hoofd heb moeten leren was

(a+b)(a--b) = a² -- b²

Hier kunnen we gebruik van maken door in jouw som teller en noemer te vermenigvuldigen met (2+√2). De teller (was: 1) wordt dan natuurlijk 2+√2. De noemer (was: 2--√2) wordt nu:

(2+√2)(2--√2) = 4 -- 2 = 2

Het resultaat is dus

1 / (2--√2) = (2+√2) / 2 = 1 + ½√2

 · Answer

(2-√2)^-1 (dus tot de macht -1).

Is er makkelijkere manier om: 1 / (2-√2) makkelijker te schrijven?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (1)

Weet jij het beter..?