Hoe bereken je meerdere horizontale asymtoten?

Meerdere verticale asymtoten bereken je door te kijken welke waarden de noemer nul maken.

Maar als je een heel groot getal invult, krijg je toch maar 1 horizontaal asymtoot? Hoe bereken je deze dan als het er meerdere zijn?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Meerdere horizontale asymptoten kan alleen in de limiet naar oneindig en de limiet naar min oneindig. We nemen de functie: f(x)= { 1/e^x -1 voor x>=0 { -e^x +1 voor x<0 Nu nemen we de limiet voor x naar oneindig: lim_(x->oneindig) f(x) = lim_(x->oneindig) 1/e^x -1 = lim_(r->oneindig) 1/r -1 = -1 Nu nemen we de limiet voor x naar min oneindig: lim_(x-> -oneindig) f(x) = lim_(x-> -oneindig) -e^x +1 = 1 Dus de horizontale asymptoten zijn: y=1 en y=-1

Een functie heeft één Y-waarde voor elke X. Als je meerdere horizontale asymptoten hebt, kan dit nooit een functie zijn.

Een functie kan maar maximaal twee horizontale assemptoten hebben, eentje voor de limiet naar min oneindig en eentje voor de limiet naar plus oneindig.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100