Hoe kan ik de vergelijking van een conflictlijn opstellen als ik alleen een brandpunt en de formule van een cirkel heb?

Bijvoorbeeld: F(0,-4)
en cirkel x2 + y2 -8y -84 = 0

Ik begrijp niet hoe je hier tewerk moet gaan. Ik vind het concept van ellipsen sws best moeilijk te begrijpen. Kan iemand ook een simpele algemene uitleg van conflictlijnen geven?

Alvast bedankt

Weet jij het antwoord?

/2500

De algemene vergelijking van een cirkel met middelpunt (xM, yM) is: (x-xM)^2 + (y-yM)^2 = R^2 Laat dit los op de vergelijking x^2 + y^2 -8y -84 = 0 dan kun je die schrijven als x^2 + (y-4)^2 = 10^2 Dat is dus een cirkel met middelpunt M(0,4) en straal R=10 Het onderste punt hiervan ligt op Y=+4-10, zeg punt D(0,-6) Je moet nu (zie wikipedia) een ellips hebben met brandpunten M(0,4) en F(0,-4) , Zie tekening. De algemene vergelijking van de getekende ellips, met middelpunt (0,0) is: x^2 y^2 ----- + ----- = 1 a^2 b^2 met c=4, b ligt halverwege F en D, dus b=(4+6)/2=5 en a^2=b^2-c^=25-16=9, dus a=3 De vergelijking van de ellips wordt dus: x^2 y^2 ----- + ----- = 1 3^2 5^2 Ik hoop dat deze puzzel je helpt.

Bronnen:
Wikipedia/conflictlijn

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100