Hoe integreer ik sin^3(x)?

Ik heb het boek Calculus erbij gepakt. Die geeft hetvolgende voorbeeld:

cos^3(x)= cos^2(x)*cos(x)= (1-sin^2(x))*cos(x)

De integratie van cos^3(x)--> u= sin(x)
cos^3(x) dx = cos^2(x)*cos(x) dx= (1-sin^2(x))*cos(x) dx = (1-u^2) du = u - 1/3u^3 +C= sin(x) - 1/3 sin^3(x) + C

Nu gaan we jouw vraag beantwoorden.

sin^3(x)= sin^2(x)*sin(x)=(1-cos^2(x))*sin(x)

De integratie van sin^3(x) --> u=cos (x)
sin^3(x) dx= Sin^2(x)*sin(x) dx =(1-cos^2(x))*sin(x) dx = (1-u^2) -du = -u -1/3u^3 +C =
-cos(x)=1/3cos^3(x)+C

Kleine opmerking; waarom -du? Voor substitueren krijg je u= cos(x) en du=- sin(x) dx

Toegevoegd na 3 minuten:
De laatste regel van de integratie can sin ^3(x) moet zijn -cos(x)-1/3cos^3(x)+C

I.p.v. -cos(x)=1/3cos^3(x)+C (ik heb een = geplaatst ipv. een - (DUS GEEN = MAAR -)