Hoe kun je de looptijd van een lening berekenen?

bijvoorbeeld:

Iemand stort een bedrag ter grootte van € 1500,- op een rekening.
De vast intrestvergoeding bedraagt 6,0% per jaar.

Na hoeveel maanden is het bedrag aangegroeid tot € 2000,-?

Ik zie dat er al een soortgelijke vraag is gesteld, maar ik begrijp het nog niet helemaal...

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Bij samengestelde interest geldt: Slotwaarde = Startwaarde * (1+int%/100)^t In dit geval dus: 2000 = 1500*1,06^t ==> 2000/1500 =1,06^t ==> ln(2000/1500) = ln(1,06^t) = t*ln(1,06) ==> t= ln(2000/1500) / ln(1,06) ≈ 4,94 jaar Dus pas na 5 hele jaren (60 maanden) heb je € 2.000

(2000-1500)/((((2000+1500)/2)/100)*6)= 4,76 jaar = vier jaar en ruim negen maanden

Je begint met 1500 euro. Je krijgt 6,0% rente op jaarbasis. Er bestaat een formule om de eindbedrag te berekenen, als je de tijd, rente en de beginbedrag weet. Eindbedrag=Beginbedrag * (1+ rente/100)^tijd.. Deze formule kun je ombouwen naar tijd = log(E/B)/log(1+rente/100) In dit geval krijg je dan tijd = log(2000/1500)/log(1+6/100)=4,937 jaar. Oftewerl 4 jaar en 0,937 maanden oftewel 4 jaar en 11 maanden. Toegevoegd na 53 seconden: In totaal zijn dat 59 maanden die je nodig hebt om naar 2000 euro te sparen

Eerst bereken je de rente per maand: (1+rm)^12=1+rj (12 x de maandrente toepassen is de jaarrente) rm = (1+rj)^(1/12) - 1 [1] Daarna het kapitaal na n maanden: Kn als je startkapitaal K0 hebt: K0(1+rm)^n = Ke Met gegeven Ke en K0 kun je n berekenen: (1+rm)^n=(Ke/K0) nu logaritme nemen aan beide kanten, gebruik log(x^n) = n*log(x) n*log(1+rm) = log(Ke/K0) n = log(Ke/K0)/log(1+rm) Als je een mooiere formule wilt, kun je de hier boven bepaalde maandrente [1] invullen voor rm: n = log(Ke/K0)/log((1+rj)^1/12) gebruik: log((1+rj)^1/12) = 1/12 * log(1+rj). Invullen (factor 1/12 in de noemer -> 12 in de teller): n=12*log(Ke/K0)/log(1+rj) [2] [2] is de algemene formule die antwoord geeft op de vraag: als ik begin met K0, hoeveel maanden duurt het dan tot ik Ke heb bij een jaarrente rj. Invullen: Ke=2000, K0=1500, rj=0,06 -> 59,24 maanden Dus na 60 maanden, toevallig precies 5 jaar, heb je 200 Euro, om precies te zijn 2007,34 Kan ook met dagrente. Ik gok dat daar uitkomt (neem 1 jaar = 365,25 dagen): n = 365,25 * log(Ke/K0)/log(1+rj) Invullen -> 1802 dagen = 4 jaar en 340 dagen. Dat klopt wel. Je kunt het nu ook in seconden uitrekenen (als je weet hoeveel seconden er in een jaar gaan)

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100