SOSCASTOA - een ezelsbruggetje om te onthouden hoe je hoeken en zijdes kunt berekenen in een rechthoekige driehoek.
SOS staat voor: Sin(y)=Overstaande zijde/Schuine zijde => s=o/s
CAS staat voor: Cos(y)=Aanliggende zijde/Schuine zijde => c=a/s
TOA staat voor: Tan(y)=Overstaande zijde/Aanliggende zijde => t=o/a
De overstaande zijde is de zijde die NIET aan hoek y ligt, maar loopt van de rechte hoek naar hoek b.
De aanliggende zijde is de zijde van hoek y naar de rechte hoek.
De schuine zijde is de zijde van hoek y naar hoek b.
Zie ook het bijgevoegde wikiplaatje.
VOORBEELD 1
Stel je weet hoek y en de overstaande zijde. Dan heb je dus:
Tan(62 graden)=6 meter/a
Je wil nu weten wat de lengte van a is. Om a op te lossen uit deze vergelijking, moet je aan beide zijden van de vergelijking vermenigvuldigen met a en delen door Tan(62 graden):
a=6 meter / Tan(62 graden).
VOORBEELD 2
Stel je weet hoek y en de aanliggende zijde. Dan heb je dus:
Tan(62 graden)=o/6 meter
Je wil nu weten wat de lengte van o is. Om o op te lossen uit deze vergelijking, moet je aan beide zijden van de vergelijking vermenigvuldigen met 6 meter:
6 meter * Tan(62 graden)=o
CONCLUSIE
Het hangt dus af van wat er bekend is. Kijk van welke zijdes je de lengte weet, hoe die zich verhouden tot de hoek die je weet (dus overstaand, schuin, of aanliggend) en vul de vergelijking in die bij deze gegevens hoort in SOSCASTOA.
Het kan ook zijn dat je twee zijden weet, maar de hoek moet berekenen. Ook dan weer: kijk welke zijden je weet en hoe die zich verhouden tot de hoek die je wil uitrekenen. Gebruik vervolgens de juiste vergelijking in SOSCASTOA.
- Bronnen:
-
http://nl.wikipedia.org/wiki/Soscastoa