Wanneer gebruik ik x of / bij bijvoorbeeld tan?
Stel ik weet dat ik al tan moet gebruiken bij een driehoek. En ik wil dus bijvoorbeeld een lijn uitrekenen. In mijn wiskundeboek staan dus twee verschillende manieren, deze (bijvoorbeeld):
6 x tan (62 graden)
of
6 / tan (62 graden)
Wanneer moet ik welke gebruiken? Moet ik delen door gebruiken wanneer de hoek van de graden op de zelfde lijn ligt die ik dus al weet of is het heel wat anders?
-
Vraag volgen
- Delen
-
-
Weet jij het antwoord?
Er bestaat een ezels bruggetje welke ik al (véééle) jaren gebruik. SOS = Sin = Overstaande / Schuine CAS = Cos = Aanliggende / Schuine TOA = Tang = Overstaande / Aanliggende. Als u nu ook nog weet dat Cosinus = 1/sin Cosec = 1/cos Cotang = 1/tag dan kan u al die formules uw leven lang onthouden.
SOSCASTOA - een ezelsbruggetje om te onthouden hoe je hoeken en zijdes kunt berekenen in een rechthoekige driehoek. SOS staat voor: Sin(y)=Overstaande zijde/Schuine zijde => s=o/s CAS staat voor: Cos(y)=Aanliggende zijde/Schuine zijde => c=a/s TOA staat voor: Tan(y)=Overstaande zijde/Aanliggende zijde => t=o/a De overstaande zijde is de zijde die NIET aan hoek y ligt, maar loopt van de rechte hoek naar hoek b. De aanliggende zijde is de zijde van hoek y naar de rechte hoek. De schuine zijde is de zijde van hoek y naar hoek b. Zie ook het bijgevoegde wikiplaatje. VOORBEELD 1 Stel je weet hoek y en de overstaande zijde. Dan heb je dus: Tan(62 graden)=6 meter/a Je wil nu weten wat de lengte van a is. Om a op te lossen uit deze vergelijking, moet je aan beide zijden van de vergelijking vermenigvuldigen met a en delen door Tan(62 graden): a=6 meter / Tan(62 graden). VOORBEELD 2 Stel je weet hoek y en de aanliggende zijde. Dan heb je dus: Tan(62 graden)=o/6 meter Je wil nu weten wat de lengte van o is. Om o op te lossen uit deze vergelijking, moet je aan beide zijden van de vergelijking vermenigvuldigen met 6 meter: 6 meter * Tan(62 graden)=o CONCLUSIE Het hangt dus af van wat er bekend is. Kijk van welke zijdes je de lengte weet, hoe die zich verhouden tot de hoek die je weet (dus overstaand, schuin, of aanliggend) en vul de vergelijking in die bij deze gegevens hoort in SOSCASTOA. Het kan ook zijn dat je twee zijden weet, maar de hoek moet berekenen. Ook dan weer: kijk welke zijden je weet en hoe die zich verhouden tot de hoek die je wil uitrekenen. Gebruik vervolgens de juiste vergelijking in SOSCASTOA.
Als je een zijde moet berekenen middels een hoek, moet je altijd even het volgende opschrijven: sin=o/s (sos) cos=a/s (cas) tan=o/a (toa) Dan kijk je welke zijden je hebt bij de bijbehorende hoek en vul je een van de soscastoa in. Dan de onbekende naar één kant halen en je ziet of je moet delen of vermenigvuldigen. Schaam je niet om die ezelsbruggetjes te gebruiken, iedereen gebruikt ze.
Stel zelf een vraag
Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?
