Hoe berekenen ik de verwachtingswaarde van de winst?

Er bestaat een gokspel dat gespeeld wordt met drie dobbelstenen. De regels zijn als volgt: de speler zet 1 euro in en kiest een van de getallen 1, 2, 3, 4, 5 of 6. Daarna doet hij een worp met drie dobbelstenen. Komt het door de speler gekozen getal drie keer boven dan krijgt hij vier euro uitgekeerd, komt het getal twee of een keer boven van is de uitkering drie, respectievelijk twee euro.

B. Bereken de verwachtingswaarde van de winst.

Het antwoord uit het antwoordenboek staat in de bijlage ik snap er alleen niets van hoe ze die P uitrekenen. kan iemand het uitleggen?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het doet er niet toe welk getal gekozen wordt; laten we zeggen de 6. Bij een worp met 3 dobbelstenen zijn er 6 tot de macht 3 = 216 verschillende combinaties mogelijk. 1 hiervan bestaat uit 3 zessen. 15 combinaties hebben 2 zessen (nl 5 waar de eerste steen een andere waarde heeft, 5 met de tweede, en 5 met de derde steen een andere waarde) 75 combinaties hebben 1 zes (5x5 als de eerste een 6 is, en evenzo voor de tweede en de derde) 125 combinaties hebben geen 6 (5 tot de macht 3) Totaal is 216, dus dat klopt. De verwachtingswaarde is nu de som van de winst voor iedere mogelijkheid, vermenigvuldigd met zijn kans. Ik heb de euro inzet er al afgetrokken. Dus: 1 * 3 euro + 15 * 2 euro + 75 * 1 euro + 125 * -1 euro. Dit alles gedeeld door het totaal aantal mogelijkheiden, dus 216. De verwachtingswaarde is dus: -17/216 euro. Een negatief bedrag dus, hetgeen betekent dat je op den lange duur geld gaat verliezen met dit spel.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100